专题08 数形结合之四边形中的线段最值问题专练（原卷版）-【考点培优尖子生专用】2021-2022学年八年级数学下册专题训练（苏科版）

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专题 08 数形结合之四边形中的线段最值问题专练（原卷版）
错误率：___________易错题号：___________
一、单选题
1．（2021·江苏·扬州市梅岭中学八年级期中）如图,在△ABC 中,AB=3,AC=4,BC=5,P 为边 BC 上一动
点,PE AB⊥于E,PF AC⊥于F,则EF 的最小值为( )
A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.5
2．（2020·江苏丹徒·八年级期末）如图，菱形 ABCD 的边长为 3，且∠ABC=600，E、F是对角线 BD 上
的两个动点，且 EF＝2，连接 AE、AF，则 AE＋AF 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
3．（2020·江苏东台·八年级月考）如图，菱形 ABCD 的边长为 4，∠DAB=60°，E为BC 的中点，在对角
线AC 上存在一点 P，使△PBE 的周长最小，则△PBE 的周长的最小值为 (　 )
A．B．C．D．
4．（2020·江苏·无锡市第一女子中学八年级期中）如图，在
▭
ABCD 中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，
点P为
▭
ABCD 内一点，点 Q在BC 边上，则 PA+PD+PQ 的最小值为( )
A．B．6+2 C．5 D．10
5．（2020·江苏锡山·八年级期中）如图，矩形 ABCD 中，AB＝2，对角线 AC、BD 交于点 O，∠AOD＝
120°，E为BD 上任意点，P为AE 中点，则 PO＋PB 的最小值为 （ ）
A．B．C．D．3
二、填空题
6．（2021·江苏省锡山高级中学实验学校八年级期中）如图，在矩形 中， ， ，动点
满足 ，则 周长的最小值为______．
7．（2021·江苏工业园区·八年级月考）如图，在矩形 中， ， ，点 在 边上，且
， 为 边上的一个动点，连接 ，以 为边作等边 ，且点 在矩形 内，连接
，则 的最小值为________．
8．（2021·江苏广陵·八年级期末）如图，点 是正方形 边 上一点， ， ，点
是对角线 上的一动点，则 的最小值是______ ．
9．（2021·江苏·扬州中学教育集团树人学校八年级期末）如图，已知正方形 的边长为 ，点 是
边上一动点，连接 ，将 绕点 顺时针旋转 到 连接 ，则 的最小值是___
__．
10．（2021·江苏崇川·八年级期末）如图，在正方形 ABCD 中，AB=4，AC 与BD 相交于点 O，M是AO 的
中点，P，Q为对角线 BD 上的两点，若 PQ=，则 PM+CQ 的最小值为 ___．
11．（2021·江苏江都·八年级期中）如图，矩形 ABCD 中，AB＝4，AD＝2，E为AB 的中点，F为EC
上一动点，P为DF 中点，连接 PB，则 PB 的最小值是_____．
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