专题08 三角函数（中档题） 期末常考题型精选（原卷版）-2021-2022学年上学期高中数学期末常考题精选（人教A版2019）

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专题 08 三角函数（中档题）
一．选择题（共 16 小题）
1．如图是一个近似扇形的鱼塘，其中 ， 长为 ．为方便投放饲料，欲在如图位置修
建简易廊桥 ，其中 ， ．已知 时， ，则廊桥 的长度大约
为 　　
A．B．C．D．
2．已知 ， 是方程 的两个实数根，且 ，则 的值 　　
A．B．C．D． 或
3．若 ， ， ， ，则 　　
A．B．C．D．
4．已知 ， ，则 的值为 　　
A．B．C．2 D． 或 2
5．已知函数 在 ， 上有且只有四个零点，则实数 的取值
范围是 　　
A．B．C．D．
6．已知函数 在 单调递减，在 单调递增，则 的最小正周期为
　　
A．B．C．D．
7．已知函数 的图象关于直线 对称，则 　　
A．函数 在 上单调递增
B．函数 为偶函数
C．若 ，则 的最小值为
D．函数 的图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象
8．将曲线 上各点的横坐标缩短到原来的 倍（纵坐标不变），得到的曲线 ，把 向左平
移 个单位长度，得到曲线 ，则下列结论正确的是 　　
A． 的最小正周期为
B． 是 的一条对称轴
C． 在 上的极大值为
D． 在 上单调递增
9．已知函数 ．给出下列结论：
①的最小正周期为 ；
②是 的最大值；
③把函数 的图象上所有点向左平移 个单位长度，可得到函数 的图象．
其中所有正确结论的序号是 　　
A．①B．①③ C．②③ D．①②③
10．把函数 的图象向左平移 个单位可以得到函数 的图象，若 是偶
函数，则 的值为 　　
A．B．C． 或 D． 或
11．现将函数 的图象向右平移 个单位，再将所得的图象上所有点的横坐标变为原来的
2倍（纵坐标不变），得到函数 的图象，则函数 的解析式为 　　
A．B．
C．D．
12．已知函数 ， 图象上每一点的横坐标缩短到原来的 ，得到 的图象，
的部分图象如图所示，若 ，则 等于 　　
A．B．C．D．
13．已知 在区间 是单调函数，若 ，且 ．将曲线
向右平移 1个单位长度，得到曲线 ，则函数 在区间 ， 上的零点个数为
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