专题08 三角函数（中档题） 期末常考题型精选（解析版）-2021-2022学年上学期高中数学期末常考题精选（人教A版2019）

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专题 08 三角函数（中档题）
一．选择题（共 16 小题）
1．如图是一个近似扇形的鱼塘，其中 ， 长为 ．为方便投放饲料，欲在如图位置修
建简易廊桥 ，其中 ， ．已知 时， ，则廊桥 的长度大约
为 　　
A．B．C．D．
【解答】解：连接 ，设 ，则 ，
由 可知， ，故 ，
，
．
故选： ．
2．已知 ， 是方程 的两个实数根，且 ，则 的值 　　
A．B．C．D． 或
【解答】解：由题意得 ，
所以 ，
因为 且 ， ，
不妨设 ， ，
则 ， ， ， ，
所以 ．
故选： ．
3．若 ， ， ， ，则 　　
A．B．C．D．
【解答】解： ， ，
， ，则 ， ，
， ，
， ，
，
，
故选： ．
4．已知 ， ，则 的值为 　　
A．B．C．2 D． 或 2
【解答】解： ， ， ，
，
．
故选： ．
5．已知函数 在 ， 上有且只有四个零点，则实数 的取值
范围是 　　
A．B．C．D．
【解答】解： ，
由 得 ，
当 时， ， ， ，
设 ，则 ，
作出函数 在 的图象，
由 知，右侧第一个零点为 ，第二个零点为 ，
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