专题08 一元一次不等式组及其应用（知识串讲）-2021-2022学年七年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）（解析版）

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专题 08 一元一次不等式组及其应用【考点串讲】
【思维导图】
◉ 考点
1 一元一次不等式组和解集的概念
① 一元一次不等式组： 由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组 , 叫做一元一次不等式组
② 一元一次不等式组的解集： 一般地，几个一元一次不等式解集的公共部分，叫做它们所组成的不等式组
的解集。
例．（2021·全国·九年级专题练习）下列不等式组是一元一次不等式组的是()
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】
【详解】
试题解析：根据一元一次不等式组的定义可知：选项 A、B、D不是一元一次不等式组，选项 C是一元一次
不等式组.
故选 C.
专练 1．（2018·全国·七年级课时练习）下列四个选项中是一元一次不等式组的是(　　)
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据一元一次不等式组的定义：几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元
一次不等式组可得答案．
【详解】
A、不是一元一次不等式组，故此选项错误；
B、不是一元一次不等式组，故此选项错误；
C、不是一元一次不等式组，故此选项错误；
D、是一元一次不等式组，故此选项正确；
故选 D．
【点睛】
此题主要考查了一元一次不等式组的定义，关键是熟练掌握定义．
专练 2．（2018·全国·七年级单元测试）下列不等式组中，不是一元一次不等式组的是（ o）
(1) (2) (3) (4)
A．(3) B．(4) C．(1)、(3) D．(2)、(4)
【答案】A
【解析】
【详解】
根据一元一次不等式组的概念，可知（1）、（2）、（4）是一元一次不等式组，（3）中含有两个未知
数，且最高次数为 2，故不是一元一次不等式组.
故选 A.
专练 3．（2018·甘肃·武威第五中学七年级阶段练习） 是不小于 的负数，则可表示为（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
【详解】
【分析】直接用不等式表示题意,即可.
【详解】 是不小于 的负数，则可表示为 .
故选 D
【点睛】本题考核知识点：用不等式表示数量关系.解题关键点：理解题意，并用不等式表示.
◉ 考点
2 解一元一次不等式组
【注意】
1. 在求不等式组的解集的过程中，通常是利用数轴来确定不等式组的解集。
2. 利用数轴表示不等式组解集时，要把几个不等式的解集都表示出来，不能仅画公共部分。
3 、 解一元一次不等式组的一般步骤：
① 求出不等式组中各不等式的解集
② 将各不等式的解决在数轴上表示出来。
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