《一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）》4.3 等比数列（精练）（解析版）

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4.3 等比数列
【题组一 等比数列基本量计算】
1．（2020·自贡市田家炳中学开学考试）已知 是等比数列， ， ，则公比 （ ）
A．B．-2 C．2 D．
【答案】D
【解析】由题意可得 ，故可得 故选：D．
2．（2020·福建学业考试）等比数列 2，4，8，…的公比为（ ）
A．B．C．2 D．4
【答案】C
【解析】由已知 2，4，8，…为等比数列，则公比 .故选：C.
3．（2020·江西省信丰中学月考（文））设 为等比数列{ }的前 n项和, ,则 ＝
A．10 B．9 C．-8 D．-5
【答案】A
【解析】由 ,得,故.故选：A
4．（2020·长春市第二实验中学开学考试）在等比数列 中， ， ，则公比 等于（
）
A．4 B．2 C．D． 或 4
【答案】C
1
【解析】因为在等比数列 中， ， ，所以 ，则 .故选：C.
5．（2020·江西省奉新县第一中学月考（文））在各项均为正数的等比数列 中，前 项和为 ，若
， ，则公比 的值是（ ）
A．B．2 C．D．4
【答案】B
【解析】∵在各项均为正数的等比数列 中，公比 ，又由 ， ，可得 ，
故由求和公式可得 ， ，两式相比可得 ，
解得 ，故选：B.
6．（2020·云南一模（理））数列 是等差数列， ，且 构成公比为 q的等比数列，则
（ ）
A．1或3 B．0或2 C．3 D．2
【答案】A
【解析】设等差数列 的公差为 d，∵ 构成公比为 q的等比数列，∴ ，
即 ，解得 或 2，所以 或 ，所以 或 3，故选：A
7．（2020·古丈县第一中学高一期末）等比数列 的前 项和为 ，已知 ， ， 成等差数列，
则 的公比为（ ）
A．2 B．3 C．D．
【答案】D
2
【解析】设等比数列 的公比为 ，
因为 ， ， 成等差数列，所以 ，
所以 ，
化为： ，解得 ．
故选：D
8．（2020·钦州市第三中学高三月考（文））设等比数列 的前 项和为 ，且 ，则
（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】当 时， ；
当 时， ，解得 .故选 C.
9．（2020·福建莆田一中期中）在正项等比数列 中，若 依次成等差数列，则 的公比为
（ ）
A．2 B．C．3 D．
【答案】A
【解析】由题意知 ，又 为正项等比数列，所以 ，且 ，所以
，所以 或 （舍），故选 A
10．（2020·天水市第一中学期末（理））记 Sn为等比数列{an}的前 n项和.若 ，则
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