《一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）》4.3 等比数列（精讲）（解析版）
4.3 等比数列
思维导图
常见考法
1
考点一 等比数列基本量计算
【例 1】（1）（2020·四川仁寿一中开学考试）在等比数列 中， ， ，则公比 的值
为（ ）
A．B． 或 1 C．－1 D． 或－1
（2）（2020·哈密市第十五中学月考）已知各项均为正数的等比数列 的前 4项和为 15，且
，则 （ ）
A．16 B．8 C．4 D．2
（3）（2020·四川省内江市第六中学开学考试（理））等比数列 的前 项和 ，则 =（
）
A．-1 B．3 C．-3 D．1
【答案】（1）B（2）C（3）C
【解析】（1）由题意 ，解得 或 ．故选：B．
【答案】C
（2）设正数的等比数列{an}的公比为 ，则 ，
解得 ， ，故选 C．
（3）因为数列是等比数列故满足 ， ，
代入 得到 故答案选 C．
【一隅三反】
2
1．（2020·石嘴山市第三中学月考）已知 是等比数列，a1=2,a4= ,则公比 q=（ ）
A．B．-2 C．2 D．
【答案】D
【解析】∵ 是等比数列，∴ ，∴ ．故选：D．
2．（2020·黑龙江工农·鹤岗一中高一期末（文））已知数列 满足 ，若 ，则 等于
A．1 B．2 C．64 D．128
【答案】C
【解析】因为数列 满足 ，所以该数列是以 为公比的等比数列，又 ，所以 ，
即 ；故选 C.
3．（2020·合肥市第十一中学高二开学考试）各项都是正数的等比数列 中， 成等差数列，
则公比 的值为（ ）
A．B．
C．D． 或
【答案】B
【解析】由题得 ，所以 ，
3
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