《一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）》4.1 数列的概念（精练）（解析版）

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4.1 数列的概念
1．（2020·宜宾市南溪区第二中学校高一月考）已知数列 ，则数列 的第 4项为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】依题意 .故选：B.
2．（2020·浙江鄞州·宁波诺丁汉附中高一期中）已知数列的通项公式是 ，则
等于（ ）
A．70 B．28 C．20 D．8
【答案】C
【解析】因为 ，所以 ，所以 =20.故选 C.
3．（2020·广西田阳高中高一月考）已知数列的一个通项公式为 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】 ，则 .故选：A.
4．（2020·广西田阳高中高一月考）已知数列 …，则 是这个数列的（ ）
题组一 根据通项求项
1
A．第六项 B．第七项 C．第八项 D．第九项
【答案】B
【解析】由数列前几项归纳可知通项公式为 ,
时, ,为数列第七项，故选 B.
5．（2020·浙江鄞州·宁波咸祥中学高一期中）已知数列 的通项公式为 ，则 　　
A．100 B．110 C．120 D．130
【答案】C
【解析】 数列 的通项公式为 ，则 .故选：C.
6．（2020·四川高一期中）已知数列 的通项公式是 ，则 220 是这个数列的( )
A．第 19 项B．第 20 项C．第 21 项D．第 22 项
【答案】B
【解析】由题意，令 ，则 ，解得 或 ；
因为 ，所以 ，即 220 是这个数列的第 20 项.故选：B.
7．（2020·四川省苍溪实验中学校高一期中）已知数列 2， ，4，…， ，…，则 8是该数列
的第________项
【答案】
【解析】令 ，解得 ，所以 8是该数列的第 11 项，故答案为： .
8．（2020·上海高二课时练习）在数列 中，已知 ，则 的前 6项分别为____
__.
【答案】
2
【解析】易得 ， ， ， ， ，
.故答案为：
9．（2020·上海高二课时练习）已知数列 的通项公式为 ，那么 是这数列的第_____
项.
【答案】9
【解析】令 ，即 ，解得 或 (舍去)，
则 是这数列的第 9项，故答案为: 9.
10．（2020·上海高二课时练习）数列 中， （ ），该数列从第_____项开始每项
均为负值.
【答案】34
【解析】令 ，解不等式得： ，由于 ，故 .故答案为：34.
1．（2020·江西高一月考）数列 ，…的一个通项公式为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
题组二 根据项写通项
公式
3
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