山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考试题 数学 Word版含答案

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枣庄三中 2023-2024 学年度高一年级 6月质量检测考试
数 学
（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将答题卡一并交回.
第一部分（选择题共 58 分）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知 ，则 （ ）
A B.i C.0 D.1
2.为了了解学生们的身体状况，某学校决定采用分层抽样的方法，从高一、高二、高三三个年级共抽取
100 人进行各项指标测试.已知高三年级有 500 人，高二年级有 700 人，高一年级有 800 人，则高三年级抽
取的人数为（ ）
A.30 B.25 C.20 D.15
3.在 中，点 在边 AB 上， .记 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4.甲、乙两名同学做同一道数学题，甲做对的概率为 0.8，乙做对的概率为 0.9，下列说法错误的是（
）
A.两人都做对的概率是 0.72
B.恰好有一人做对的概率是 0.26
C.两人都做错的概率是 0.15
D.至少有一人做对的概率是 0.98
5.设 ， 是两个平面，m，n，l是三条直线，则下列命题为真命题的是（ ）
A.若 ， ， ，则
B.若 ， ，则
C.若 ， ， ，则
D.若 ， ， ，则
6.我国元代瓷器元青花团菊花纹小盏如图所示，撇口，深弧壁，圈足微微外撇，底心有一小乳突.器身施白
釉，以青花为装饰，釉质润泽，底足露胎，胎质致密.碗内口沿饰有一周回纹，内底心书有一文字，碗外壁
绘有一周缠枝团菜纹，下笔流畅，纹饰洒脱.该元青花团菊花纹小盏口径 8.4 厘米，底径 2.8 厘米，高 4厘
米，它的形状可近似看作圆台，则其侧面积约为（单位：平方厘米）（ ）（附： ）
A. B. C. D.
7.如图扇形 所在圆的圆心角大小为 ， 是扇形内部（包括边界）任意一点，若
，那么 的最大值是（ ）
A.2 B. C.4 D.
8.在 中，角 A、B、C所对的边分别为 a，b，c，O为 的外心， 为 BC 边上的中点， ，
， ，则 （ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.袋子中有 6个相同的球，分别标有数字 1，2，3，4，5，6，从中随机取出两个球，设事件 “取出的
球的数字之积为奇数”，事件 “取出的球的数字之积为偶数”，事件 “取出的球的数字之和为偶
数”，则下列说法正确的是（ ）
A.事件A与B是互斥事件B.事件A与B是对立事件
C.事件B与C是互斥事件D.事件B与C相互独立
10.已知复数 ，下列说法正确的是（ ）
A.若 ，则 为实数
B.若 ，则
C.若 ，则 的最大值为 2
D.若 ，则 为纯虚数
11.在棱长为1的正方体 中，已知 E、F分别为线段， 的中点，点 满足
， ， ，则下列说法正确的是（ ）
A.当时，三棱锥 的体积为定值
B.当，四棱锥 的外接球的表面积是
C. 周长的最小值为
D.若 ，则点 的轨迹长为
第二部分（非选择题共 92 分）
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.某班成立了A，B两个数学兴趣小组，A组10 人，B组30 人，经过一周的培训后进行了一次测试，在该
测试中，A组的平均成绩为130 分，方差为115，B组的平均成绩为110 分，方差为215.则在这次测试中全
班学生方差为__________.
13.在同一平面上有相距 14 公里的A，B两座炮台，A在B的正东方.某次演习时，A向西偏北 方向发射炮
弹， 则向东偏北 方向发射炮弹，其中 为锐角，观测回报两炮弹皆命中 18 公里外的同一目标，接着 A
改向向西偏北 方向发射炮弹，弹着点为 18 公里外的点 ，则 B炮台与弹着点 的距离为__________
公里.
14.如图某机器零件结构模型，中间最大球为正四面体 的内切球，中等球与最大球和正四面体三个
面均相切，最小球与中等球和正四面体三个面均相切，已知正四面体 棱长为 ，则模型中九个
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