山东省聊城市第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
聊城二中高二开学考试数学试题
（时间：120 分钟 满分：150 分）
一､单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.）
1. 若复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A. B.
C. D.
2. 向量 ， ，则 在 上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
3. 若平面 截球 所得截面圆的面积为 ，且球心 到平面 的距离为 ，则球 的表面积为（
）
A. B. C. D.
4. 设m，n是两条不同的直线， ， 是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 D. 若 ， ，则
5. 以 下 数 据 为 某 学 校 参 加 学 科 节 数 学 竞 赛 决 赛 的 10 人 的 成 绩 ： （ 单 位 ：
分）72，78，79，80，81，83，84，86，88，90．这 10 人成绩的第 百分位数是 85，则 （ ）
A. 65 B. 70 C. 75 D. 80
6. 自1972 年慕尼黑奥运会将射箭运动重新列入奥运会项目以来，这项运动逐渐受到越来越多年轻人的喜爱．
已知甲、乙两位射箭运动员射中 10 环的概率均为 ，且甲、乙两人射箭的结果互不影响，若两人各射箭
一次，则甲、乙两人中至少有一人射中 10 环的概率为（ ）
A. B. C. D.
7. 在四棱锥 中，底面 是平行四边形， 为 的中点，若 ， ，
则用基底 表示向量 为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知 为直线 的方向向量， 分别为平面 的法向量（ 不重合），则下列说法中，正确的
是（ ）
A. B.
C. D.
二､多选题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分）
9. 下列结论正确的有（ ）
A. 从装有 2个红球和 2个黑球的口袋内任取 2个球，恰有一个黑球与至少有一个红球是互斥事件
B. 在标准大气压下，水在 4℃时结冰为随机事件
C. 若一组数据 1， ，2，4的众数是 2，则这组数据的平均数为
D. 某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法从该校四个年级的本
科生中抽取一个容量为 400 的样本进行调查．若该校一、二、三、四年级本科生人数之比为 ，则
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作者：envi
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