山东省聊城市2023-2024学年高一下学期7月期末考试 数学
聊城市 2023—2024 学年度第二学期期末教学质量抽测
高一数学试题
注意事项:
1. 本试卷满分 150 分, 考试用时 120 分钟。答卷前, 考生务必将自己的姓名、考生号等填写在
答题卡的相应位置上。
2. 回答选择题时, 选出每小题的答案后, 用
2B
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动, 用橡皮擦干净后, 再选涂其他答案标号。回答非选择题时, 将答案写在答题卡上, 写在本
试卷上无效。
3. 考试结束后, 只将答题卡交回。
一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符
合题目要求的.
1. 若复数
z
满足
z−2=1
i
(
i
为虚数单位),则
|
z−i
|
=¿
A. 1 B. 2 C.
2❑
√
2
D. 4
2. 一组数据
6,4, a , 8,6,10 ,12
的平均数为 7,则该组数据的
A. 第 50 百分位数为 8 B. 第 50 百分位数为 6
C. 第 75 百分位数为 8 D. 第 75 百分位数为 9
3.
α , β
表示两个不同的平面,直线
l⊥α
,则 “
α⊥β
” 是 “
l/¿β
” 的
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 设
⃗
OA =a ,
⃗
OB=b
,任意一点
P
关于点
A
的对称点为
M
,关于点
B
的对称点为
N
,则
⃗
MN
等于
A.
−a+b
B.
a+b
C.
2a−2b
D.
−2a+2b
5.
P
是
△ABC
所在平面上一点,满足
⃗
PA+
⃗
PB+
⃗
PC=
⃗
AB
,若
S△ABC=12
,则
△PAB
的面
积为
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
6. 在
△ABC
中,角
A , B , C
的对边分别为
a , b , c , c=2, a2+b2=2❑
√
3
3ab sin C+4
,则
△ABC
面积的最大值为
A.
❑
√
3
2
B. 1 C.
❑
√
3
D.
2/3
7. 采购经理指数 (PMI), 是国际上通用的监测宏观经济走势的先行性指数之一, 具有较强的预测、
预警作用. PMI 高于
50 %
时,反映经济总体较上月扩张; 低于
50 %
,则反映经济总
体较上月收缩. 根据我国 2022 年 6 月至 2023 年 9 月的 PMI 绘制出如下折线图.
根据该折线图,下列结论正确的是
A. 2022 年 6 月至 2023 年 9 月各月的 PMI 的中位数大于
50 %
B. 2022 年第四季度各月的 PMI 的方差小于 2023 年第三季度各月的 PMI 的方差
C. 2023 年第三季度各月经济总体较上月扩张
D. 2023 年第一季度各月经济总体较上月扩张
8. 某圆台的上,下底面半径分别为
r , R , R=3r
,圆台的体积为
2❑
√
3π
3
,若一个球与圆台的上,
下底面及侧面均相切, 则该球的体积为
A.
2❑
√
3π
B.
4❑
√
3π
C.
6❑
√
3π
D.
12❑
√
3π
二、选择题: 本题共 3 小题, 每小题 6 分, 共 18 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题目要
求. 全部选对的得 6 分, 部分选对得部分分, 有选错的得 0 分.
9. 复数
z
在复平面内对应的点为
(
2, m
) (
m∈R
)
,且
z⋅i3
(
i
为虚数单位) 的实部为 4,则
A. 复数
z
的虚部为 2 B. 复数
z
的共轭复数对应的点在第四象限
C. 若
|
z0
|
≤1
,则
|
z−z0
|
的最大值为
2
5+1
D. 复数
z
是方程
x2−4x+10=0
的一个根
10. 连续抛掷一枚质地均匀的骰子两次,记录每次朝上的点数,设事件
A
为 “第一次的点数是
5 ”,事件
B
为 “第二次的点数大于 3 ”,事件
C
为 “两次点数之和为奇数”,则
A.
P
(
B
)
=1
2
B. 事件
A
与事件
C
互斥
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