山东省济宁市实验中学2025届高三上学期开学考数学试题word版含解析

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济宁市实验中学 2022 级高三上学期开学考
数学试题
一、单选题:本题共 8题,每题 5分,共 40 .在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的.
1. 已知命题 p:集合 ,命题 q:集合 ,则 pq的( )条
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
【答案】B
【解析】
【分析】解出集合 、 ,利用集合的包含关系判断可得出结论.
【详解】 或 ,
或 ,
是 的真子集,
因此, 是 的必要不充分条件.
故选:B
2. ,则 abc的大小关系为(
A
.
a>b>cB. b>a>cC. c>b>aD. c>a>b
【答案】A
【解析】
【分析】根据指数函数、对数函数的单调性,借助 0,1 比较大小即可.
【详解】 ,
, ,
故选:A
3. 函数 的零点所在的区间是(
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数零点存在性定理判断即可
【详解】函数 是 上的连续增函数,
,
可得 ,
所以函数 的零点所在的区间是 .
故选:C
4. 曲线 在 处切线的斜率为(
A. 2 B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】直接利用复合函数的导数公式求出原函数的导函数,然后在导函数解析式中,取 即可求出
答案.
【详解】由 ,得:
所以 ,
故选:B
5. 在△ 中, 分别是角 , , 的对边,若 ,且
则 的值为(
A. B. 2 C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】由正弦定理边角关系及已知条件可得 ,再由三角形内角的性质有 ,进而应用
余弦定理求 的值.
【详解】由题设, 且 ,可得
所以 ,又 , ,
所以 ,即 .
故选:B.
6. 已知 为虚数单位,若 为实数,则实数 的值为(
A. B. 2 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先应用除法及乘法计算化简,再结合复数类型求参.
【详解】
.
因为 为实数,所以 ,.
故选:D.
7. , 利 用 课 本 中 推 导 等 差 数 列 前 项 和 的 公 式 的 方 法 , 可 求 得
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