山东省济宁市第一中学2024-2025学年高三上学期质量检测（一）数学试题

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济宁市第一中学
2024-2025 学年度第一学期质量检测（一）
高三数学
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名、考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、
考生号和座号，并将条形码粘贴在指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.回答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔书写，按照题号在各题目的答题区域内作答，
超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效.保持卡面清洁，不折叠，不破
损.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
3. “ 或”是“幂函数 在 上是减函数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 随机变量 ，若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 某班上有 5名同学相约周末去公园拍照，这 5名同学站成一排，其中甲、乙两名同学要求站在一起，丙
同学不站在正中间，不同的安排方法数有（ ）
A. 24 B. 36 C. 40 D. 48
6. 已知一系列样本点 的一个经验回归方程为 ，若样本点 的残差为
2，则 （ ）．
A. B. 1 C. D. 5
7. 已知定义在 上的函数 的导函数为 ，若 ，且 ， ，则
的解集为（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 的值域为 ，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 将一组数据的每一个数据减去同一个数后，新数据的方差与原数据方差相同
B. 线性相关系数 越大，两个变量的线性相关性越强
C. 设随机变量 ， ，则
D. 在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好
10. 已知 a>0，b>0，且 a+b=1，则（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知定义在 上
的
函数 满足 ，且 ，若
，则（ ）
A. B.
的
图象关于直线 对称
C. 是周期函数 D.
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分
12. 函数 恒过定点______.
13. 已知 ， ， ，则 ______.
14. 若曲线 与 总存在关于原点对称的点，则 的取值范围为__________.
四、解答题：本题共 6小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知函数 ， ．
（1）若函数 在 上单调递减，求 a的取值范围：
（2）若直线 与 的图象相切，求 a的值．
16. 已知 展开式的二项式系数和为 a，展开式的奇数项的二项式系数和为 b，且
，则在 的展开式中，求解下列问题：
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