山东省菏泽市2023-2024学年高一下学期7月期末考试 数学 Word版含答案

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2023—2024 学年高一下学期教学质量检测
数学试题
2024.07
注意事项：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的．
1．已知复数 满足 ，则复数 的虚部为（ ）
A．B．C．D．
2．已知向量 ， ，则 （ ）
A．2 B．3 C．D．
3．右图为某地 2014 年至 2023 年的粮食年产量折线图，则下列说法不正确的是（ ）
A．这 10 年粮食年产量的极差为 15
B．这 10 年粮食年产量的平均数为 31
C．前 5年的粮食年产量的方差大于后 5年粮食年产量的方差
D．这 10 年粮食年产量的中位数为 29
4．已知直线 是三条不同的直线，平面 是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
A．若 ， ，则
B．若 ， ，则
C．若 ， ， ，且 ，则
D．若 ， ，且 ，则
5．已知向量 ， ，且 与 的夹角为 ，则 在 方向上的投影向量为（ ）
A．B．C．D．
6． 某 商 场 开 展 20 周 年 店 庆 购 物 抽 奖 活 动 （ 中 奖 ） ， 活 动 方 式 是 在 电 脑 上 设 置 一 个 包 含
1，2，3，4，5，6的6个数字编号的滚动盘，随机按下启动键后，滚动盘上的数字开始滚动，当停止时滚
动盘上出现一个数字，若该数字是大于 5的数，则获得一等奖，奖金为 150 元；若该数字是小于 4的奇数，
则获得二等奖，奖金为 100 元；若该数字出现其它情况，则获得三等奖，奖金为 50 元．现某顾客依次操作
两次，则该顾客奖金之和为 200 元的概率为（ ）
A．B．C．D．
7．建盏是福建省南平市建阳区的特产，是中国国家地理标志产品，其多是口大底小，底部多为圈足且圈
足较浅（如图所示），因此可将建盏看作是圆台与圆柱拼接而成的几何体．现将某建盏的上半部分抽象成
圆台 ，已知该圆台的上、下底面积分别为 和 ，高超过 1cm，该圆台上、下底面圆周
上的各个点均在球 的表面上，且球 的表面积为 ，则该圆台的体积为（ ）
A．B．C．D．
8．在 中，角 所对的边分别为 ， 是 上的点， 平分 ，且 ，
，则 面积的最小值为（ ）
A．1 B．C．2 D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．已知平面向量 ， ，则（ ）
A．当 时，
B．若 ，则
C．若 ，则
D．若 与 的夹角为钝角，则
10．一个盒子里装有除颜色外完全相同的四个小球，其中黑球有两个，编号为 1，2；红球有两个，编号为
3，4，从中不放回的依次取出两个球， 表示事件“取出的两球不同色”，表示事件“第一次取出的是
黑球”，表示事件“第二次取出的是黑球”，表示事件“取出的两球同色”，则（ ）
A． 与 相互独立 B．与相互独立
C． 与 相互独立 D．与相互独立
11．如图，在正方体 中， 为棱上的动点， 平面 ， 为垂足，下列
结论正确的是（ ）
A．B．三棱锥 的体积为定值
C．D．
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．若虚数 3－i是关于 的实系数方程的一个根，则 ______．
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