山东省肥城市2025届高三上学期开学考试数学试题（解析版）

3.0 envi 2024-09-27 4 4 1.21MB 21 页 3知币
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高三数学试题
本试卷共 19 题，满分 150 分，共 6页．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和
答题卡上．用 2B 铅笔将试卷类型 A填涂在答题卡相应位置上．将条形码横贴在答题卡右上
角“条形码粘贴处”．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应
位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不
按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出集合 ，再由交集的定义求解即可.
【详解】因为集合 ， ，
所以 ，
所以 .
故选：A.
2. 若复数 满足 ，则复数 的共轭复数对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的运算求出 ，再根据共轭复数的概念及复数的几何意义即可求解.
【详解】因为 ，所以 .
所以 ，对应的点为 ，位于第三象限.
故选:C.
3. 已知向量 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先求出 ， ，再由平行向量的坐标表示求解即可得出答案.
【详解】因为 ， ，
所以 ， ，
因为 ，所以 ，
则
.
故选：B.
4. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. 5 D. -5
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，利用两角和与差的正弦公式，联立方程组求得 的值，结合
，即可求解.
【详解】根据题意，由两角和与差的正弦公式，可得：
， ，
联立方程组，可得 ，
又由 .
故选：D.
5. 已知两个圆台甲、乙的上底面半径均为 r，下底面半径均为 2r，圆台的母线长分别为 3r和5r，则圆台甲、
乙的体积之比为（ ）
A. B. C. D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】设甲圆台的高为 ，乙圆台的高为 ，利用勾股定理求出 ， ，再由圆台的体积公式计算可
得.
【详解】设甲圆台的高为 ，乙圆台的高为 ，则 ，
，
所以圆台甲的体积 ，
圆台乙的体积 ，
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