山东省东营市2023-2024学年高一下学期期末考试 数学 Word版含解析

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2023—2024 学年度第二学期期末质量监测
高一数学
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
第Ⅰ卷（选择题 共58 分）
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分，每小题给出的四个选项中，只有一
个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上．
1. 已知 ，则 （ ）
A. 0 B. 1 C. D. 2
2. 函数 的相邻两个零点之间的距离为（ ）
A. B. 6 C. D. 12
3. 已知 与 不共线，若 与 共线，则实数 的取值为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
5. 某同学站立在雨中水平撑伞，始终保持伞面的下边缘距离地面 ，当雨与地面成 斜降下来时，要
使脚恰好不被雨淋湿，脚与伞边缘的水平距离（单位：m）为（ ）
A. B. C. D.
6. 在 中，角 所对
的
边分别为 ，若 ，则 的形状为（ ）
A. 正三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 钝角三角形
7. 如图，已知 ，则（ ）
A. B.
C
.
D.
8. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本大题共 3小题，每小题 6分，共计 18 分，每小题给出的四个选项中，有
多项符合题目要求．全部选对得 6分，选对但不全的得部分分，有选错的得 0分．
9. 已知平面向量 ，则下列说法正确的是（ ）
A
.
若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 与 的夹角为钝角，则 的取值范围为
D. 若 ，则 在 上的投影向量的坐标为
10. 函数 （ ， ， ）在一个周期内的图象如图所示，则下列说法
正确的是（ ）
A.
B
.
C. 的解集为
D. 把函数 的图象先向左平移 个单位长度，再将曲线上各点的横坐标伸长为原来的 倍，纵
坐标不变，可得到 的图象
11. 一个表面被涂满红色的棱长是 4的正方体，将其均匀分割成棱长为 1的小正方体，下列结论正确的是（
）
A. 共得到 64 个小正方体
B. 由所有两面是红色的小正方体组成的长方体，其表面积最大为 98
C. 由所有三面是红色的小正方体组成的长方体，其外接球的体积最小为
D. 取其中一个三面是红色的小正方体，以小正方体的顶点为顶点，截去八个相同的正三棱锥，所得几何体
表面红色部分面积的最小值为
第Ⅱ卷（非选择题 共92 分）
三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共计 15 分．
12. 已知 ，则 ______．
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