山东省东营市2023-2024学年高二下学期7月期末考试 数学 Word版含解析

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高二数学
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考
证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
第I卷（选择题 共 58 分）
一、单项选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一个选项是正确的，请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置．）
1. 已知数列 是等差数列，且满足 ，则 等于（ ）
A. 84 B. 72 C. 75 D. 56
2. 一个圆锥的母线长为 8，母线与轴的夹角为 ，则圆锥的侧面积为（ ）
A
.
B. C. D.
3. 已知函数 ，若函数 在 上单调递减，则实数 m的最小值为（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
4. 已知变量 x和y的统计数据如表，若由表中数据得到回归直线方程为 ，则 时的残差
为（ ）
x4 4.5 5 5.5 6
y7 6 4 2 1
A. 0.2 B. C. 0.4 D.
5. 已知一批产品的次品率为 0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取 50 次，假设抽出的产品需
要专门检测，检测费用 Y元与抽到的次品数 X有关，且 ，则 （ ）
A. 97 B. 98 C. 99 D. 100
6. 已知二面角 的大小为 ，其棱 上有 两点， 分别在这个二面角的两个半平面
内，且都与 垂直，已知 ，则 （ ）
A. 2 B. C. D.
7. 记 为等比数列 的前 n项和，若 ， ，则 （ ）．
A. 120 B. 85 C. D.
8. 已知函数 ，若方程 有三个实数解，则实数 a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．）
9. 已知盒中有大小相同的 2个红球和 2个蓝球，从中随机摸球，下列说法正确的是（ ）
A. 每次摸出 1个球并放回，则第 1次摸到红球与第 2次摸到蓝球是相互独立
的
B. 每次摸出 1个球并放回，连续摸 n次后，摸到红球的次数 X的方差为
C. 每次摸出 1个球不放回，则第 1次摸到红球的条件下，第 2次摸到红球的概率为
D. 每次摸出 1个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第 2次摸到红球的概率为
10. 已知数列 满足 ，则（ ）
A. 存在等差数列 满足上述递推公式
B. 存在等比数列 满足上述递推公式
C. 存在周期数列 满足上述递推公式
D. 存在摆动数列 满足上述递推公式
11. 已知正方体 的棱长为 2，点 分别是棱 的中点，点 是侧面 内
一点（含边界），若 平面 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 点 的轨迹为一条线段
B. 三棱锥
的
体积为定值
C.
的
取值范围是
D. 平面 截该正方体的外接球所得截面的面积为
第Ⅱ卷（非选择题 共 92 分）
三、填空题（本大题共 3小题，每小题 6分，共 15 分．请把答案填在答题卡的相应位置．）
12. 已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 ___________.
13. 已知正四棱台上底面边长为 ，侧棱和下底面边长都是 ，则体积为_______ ．
14. 已知函数 ，若 恒成立，则实数 a的取值范围为_______
四、解答题（本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
15. 如图，在三棱锥 中， ， ，设 分别为
棱 的中点，且 ．
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