山东省东明县第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题 word版含解析

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东明一中高三数学适应性测试

一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的选项中，只有一项是符

合题目要求的．

1. 已知集合，则包含的元素个数为（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】B

【解析】

【分析】由一元二次不等式化简集合，即可由交集的定义求解.

【详解】由，解得或，

所以或，

故，

故选：B

2. 设命题：，，则 p的否定为（）

A. ，B. ，

C. ，D. ，

【答案】C

【解析】

【分析】由含有一个量词的命题的否定知识进行判断即可.

【详解】全称量词命题：，，它的否定是存在量词命题：， .

∴命题：，，它的否定为：， .

故选：C.

3. 已知集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据指数函数的性质求出集合，根据对数函数的性质求出集合，再根据交集的定义计算可得.

【详解】因

为

在上单调递减，当时，当时，

所以，

当时，，其中，即，

所以，所以 .

故选：D.

4. 设为任一实数，表示不超过的最大整数，表示不小于的最小整数，例如，

，，，那么“ ”是“ ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定的信息，结合充分条件、必要条件的定义判断作答.

【详解】对于实数，依题意，，而，因此，

若，如取，有，显然，

所以“ ”是“ ”的充分不必要条件，A正确.

故选：A

5. 设，若关于的不等式在上有解，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据不等式等价变形，转化为对勾函数在上的最值，即可求解.

【详解】由在上有解，得在上有解，

则，由于，而在单调递增，

故当时，取最大值为，故，

故选：C

6. 设集合，，若，则（）．

A. 2 B. 1 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据包含关系分和两种情况讨论，运算求解即可.

【详解】因为，则有：

若，解得，此时，，不符合题意；

若，解得，此时，，符合题意；

综上所述： .

故选：B.

7. 长江被称为黄金水道，而三峡大坝则是长江上防洪发电的国之重器 .三峡大坝坝前正常蓄水位为海拔 175

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