山东省德州市武城县第二中学2025届高二上学期开学考试数学试题word版含解析

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高二上学期数学开学考试题

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1. 若复数，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】整理可得，结合复数的模长公式运算求解.

【详解】由题意可得：，

所以．

故选：C．

2. 设，向量，且 ⊥ ，则（）

A. 3 B. 5 C. 9 D. 25

【答案】B

【解析】

【分析】根据向量垂直得到方程，求出，进而得到，求出模长.

【详解】由题意得，解得，

故，

所以 .

故选：B

3. 某校在五四青年节举行了班班有歌声比赛.现从该校随机抽取 20 个班级的比赛成绩，得到以下数据，由

此可得这 20 个比赛成绩的第 80 百分位数是（）

比赛成绩 6 7 8 9 10

班级数 35444

A. 8.5 B. 9 C. 9.5 D. 10

【答案】C

【解析】

【分析】根据百分位数的定义和求解步骤直接计算求解即可.

【详解】因为，

所以由表格数据可知这 20 个比赛成绩的第 80 百分位数是 .

故选：C.

4. 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

A. 若，则

B. 若，则

若，则

D. 若，则

【答案】B

【解析】

【分析】运用线面垂直平行的定理，结合长方体模型举反例即可判断.

【详解】对于 A，如图，，此时，故 A错误；

对于 B，若，面内可以找一条直线，使得；

而，与内任意一条直线都垂直，则，则 .故B正确；

对于 C，如图，，此时，故 C错误；

对于 D，如图，，此时，故 D错误．

故选：B.

5. 已知一个圆台的上底面半径为 1，下底面半径为 4，高为 4，则该圆台的体积为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆台的体积公式计算得出结果

【详解】该圆台的体积 .

故选：C.

6. 一个不透明的盒子中装有大小、材质均相同的四个球，其中有两个红球和两个黄球，现从盒子中一次性

随机摸取两个球，则这两球不同色的概率为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】借助列举法，找出所有情况及符合要求的情况后计算即可得.

【详解】将两个红球编号为 1，2，两个黄球编号为 3，4，

一次性随机摸取两个球的情况有，，，，，，共 6种，

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