山东省德州市2023-2024学年高二下学期7月期末考试 数学 Word版含答案

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高二数学试题
2024.7
本试卷分第 I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第 I卷1—2 页，第Ⅱ卷 3—4 页，
共150 分，测试时间 120 分钟
注意事项：
选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上.
第I卷选择题（共 58 分）
一 选择题（本题共､8个小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合要求的.）
1.设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.“ 或 ”是“幂函数 在 上是减函数”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.设函数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4.若函数 的大致图象如图所示，则 的解析式可能是（ ）
A. B.
C. D.
5.在公比 的等比数列 中， 成等差数列，若数列 的前 5项和为 31，则 （
）
A.16 B.8 C.4 D.2
6.购买同一种物品，在不考虑物品价格升降的条件下，可以用两种不同的策略，第一种是每次购买这种物
品的数量一定；第二种是每次购买这种物品所花的钱一定.假设连续两天购买该物品，第一天物品的价格为
，第二天物品的价格为 ，且 ，则以下说法正确的为（ ）
A.第一种方式购买物品的单价为
B.第二种方式购买物品的单价为
C.第一种方式购买物品所用单价更低
D.第二种方式购买物品所用单价更低
7.已知 分别是函数 的零点，则 （ ）
A. B. C.3 D.4
8.已知函数 ，若 使得 成立，则
实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二 多选题（本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.）
9.已知集合 ，若 是 的充分条件，则实数 的值
可能为（ ）
A.-5 B.-3 C.0 D.
10.下列命题中正确的是（ ）
A.若 ，则
B.若 ，则
C.若 ，且 ，则 的最小值为
D.若 ，且 ，则
11.已知函数 的定义域为 ，且满足 ，当 时，
，则下列结论正确的是（ ）
A. 为偶函数
B. 在 上单调递增
C. 关于点 中心对称
D.
第II 卷非选择题（共 92 分）
三 填空题（本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分）
12.已知函数 为奇函数，则 的值为__________.
13.已知 ，且 ，记 的最小值为 ，记 的最小值为 ，则 ____
______.
14.设函数 ，若 且 ，则 的取值范
围是__________.
四 解答题（本题共､5小题，共 77 分，解答应写出必要的文字说明 证明过程或演算步骤､.）
15.（本小题满分 13 分）
已知数列 满足 .
（1）求数列 的通项公式；
（2）记数列 的前 项和为 ，证明： .
16.（本小题满分 15 分）
已知函数 .
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