山东省滨州市北镇中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题word版含解析

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山东省北镇中学高 69 级第一次考试数学试题
考试时间：120 分钟 满分：150 分
出题人：张伟旭 审核人：毕小岩
一、单选题
1. 在空间直角坐标系中，点 关于平面 对称的点坐标是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间中点关于平面对称的知识确定正确答案.
【详解】依题意，点 关于平面 对称的点坐标是 .
故选：A
2. 已知向量 分别是直线 的一个方向向量，若 ，则 （ ）
A. -3 B. -4 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】利用空间向量共线的充要条件计算即得.
【详解】由 ，可得 ，
所以 ，解得 ，
所以 .
故选：C.
3. 已知圆 关于直线 对称，则实数 （ ）
A. B. 1 C. D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】求出圆心并将其代入直线 即可得解.
【详解】由 得 ，
则圆心坐标为 ，又因为圆 关于直线 对称，
故由圆的对称性可知：圆心 在直线 上，
则 .
故选：D.
4. 在直三棱柱 中， ， ， ，则异面直线 与 所成角
的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】依据题目中的垂直关系，可建立空间直角坐标系，求出向量 与 的坐标，即可求得异面直
线 与 所成角的余弦值．
【详解】由题意可知， 三线两两垂直，所以可建立空间直角坐标系，如图所示：
则
A
(
0,0,0
)
， ．
∴．
∴．
异面直线 与 所成角的余弦值为 ．
故选：C．
5. 已知棱长为 2的正方体 内有一内切球 ，点 在球 的表面上运动，则 的
取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】建立空间直角坐标系，设出点 ，可知 ，所以
表示点 与点 之间距离的平方，分析求解即可.
【详解】以点 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，
则 ， ，设点 ，
所以 ， ，
所以 ，
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