山东省安丘市青云学府2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题word版含解析

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2024-2025 学年高二上学期开学考试
数学试题
一. 选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 一条直线与两条平行线中的一条为异面直线，则它与另一条( )
A. 相交 B. 异面 C. 相交或异面 D. 平行
【答案】C
【解析】
【详解】如下图所示,三条直线平行,与 异面,而 与 异面,与 相交,故选 C.
2. 下列选项中，一定能得出直线 m与平面 α平行的是 (　 )
A. 直线 m在平面 α外
B. 直线 m与平面 α内
的
两条直线平行
C. 平面 α外的直线 m与平面内的一条直线平行
D. 直线 m与平面 α内的一条直线平行
【答案】C
【解析】
【分析】根据线面平行的判定定理，选出正确选项.
【详解】根据线面平行的判定定理可知，C选项正确.A 选项直线 可能与平面 相交，B和D选项直线
可能在平面 内，所以 ABD 三个选项不正确.
故选：C.
【点睛】本小题主要考查线面平行的判定定理，属于基础题.
3. 是两个不重合的平面， 是两条不同直线，在下列条件下，可判定 的是(　　)
A. 都平行于直线
B. 内有三个不共线点 到 的距离相等
C. 是 内两条直线，且 ，
D. 是两条异面直线且
【答案】D
【解析】
【分析】利用排除法，逐一检验答案，把不能推出 的答案排除掉.
【详解】对于 A：若 ，则不能断定 ，故 A错；
对于 B：若 三点不在 的同一侧，则不能断定 ，故 B错；
对于 C：若 ，则不能断定 ；故 C错；
对于 D：若
是
两条异面直线且 ，则 ，故 D正确.
故选：D．
4. PA 垂直于以 AB 为直径的圆所在的平面，C为圆上异于 A，B的任一点，则下列关系不正确的是（ ）
A. B. 平面
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
由题意， 平面 ，则由线面垂直的性质可得 A对；而 ，则由线面垂直的判定定理可
得 平面 ，即 B对；由此推出 D对；采用反证法排除 C选项.
【详解】
由题意有， 平面 ，
∵平面 ，
∴，故 A对；
而 ，且 ， 平面 ，
∴平面 ，故 B对；
由 平面 可得， ，故 D对；
若 ，因为 ，可得 平面 ，则 ，与已知矛盾，故 C错；
故选：C．
5. 设不同直线 l、m，不同平面 ，下列条件能得出 的是（ ）
A. 且B. 且
C. 且D. 且
【答案】A
【解析】
【分析】利用线面关系画图举例，逐项判断即可.
【详解】对于 A, 且 ，故 所以 ，故 A正确.
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