山东省安丘市青云学府2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题

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2024-2025 学年高二上学期开学考试
数学试题
一. 选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 一条直线与两条平行线中的一条为异面直线，则它与另一条( )
A. 相交 B. 异面 C. 相交或异面 D. 平行
2. 下列选项中，一定能得出直线 m与平面 α平行的是 (　 )
A. 直线 m
在
平面 α外
B. 直线 m与平面 α内的两条直线平行
C. 平面 α外
的
直线 m与平面内的一条直线平行
D. 直线 m与平面 α内的一条直线平行
3. 是两个不重合的平面， 是两条不同直线，在下列条件下，可判定 的是(　　)
A. 都平行于直线
B. 内有三个不共线点 到 的距离相等
C. 是 内两条直线，且 ，
D. 是两条异面直线且
4. PA 垂直于以 AB 为直径的圆所在的平面，C为圆上异于 A，B的任一点，则下列关系不正确的是（ ）
A. B. 平面
C. D.
5. 设不同直线 l、m，不同平面 ，下列条件能得出 的是（ ）
A. 且B. 且
C. 且D. 且
6. 下列命题中正确的个数是（ ）．
① 若 与 共线， 与 共线，则 与 共线．
② 向量 ， ， 共面，即它们所在的直线共面．
③ 如果三个向量 ， ， 不共面，那么对于空间任意一个向量 ，存
在
有序实数组 ，使得
．
④ 若 ， 是两个不共线的向量，而 （ 且 ），则 是空间向量的一组
基底．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
7. 如图所示，在四面体 A－BCD 中，点 E是CD 的中点，记 ， ， ， 则 等于（
）
A. B. C. D.
8. 已知向量 且 ，则 等于（　　）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
二.选择题:本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 如图所示，在正方体 中，O为DB 的中点，直线 交平面 于点 M，则下列结
论正确的是（ ）
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