山东部分学校2025届新高三7月联合教学质量检测模拟考试（解析版）

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2025 届新高三 7月联合教学质量检测
高三数学解析版
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答
题卡上的指定位置．
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写
在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸
和答题卡上的非答题区域均无效．
4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题所给的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. 已知非空集合 ，若 ，则实数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先确定集合 ，由 确定 的取值范围.
【
详解】根据题意， ，
因为 ，所以 ，则 ，
所以 .
故选：D
2. 若 的展开式中二项式系数之和为 32，则展开式中含 项的系数为（ ）
A. 80 B. C. 40 D.
【答案】B
【解析】
【分析】借助二项式系数和公式可得 ，借助二项式的展开式的通项公式计算即可得含 项的系数.
【详解】由题意可得 ，即 ，
则对 有 ，
故 ，即展开式中含 项的系数为 .
故选： B.
3. 已知函数 在 处取得极小值 1，则 在区间 上的最大值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数 在 处取得极小值 1求出 ，利用导数判断出 区间 上的单调性，
求出极值、端点值可得答案.
【详解】 ，
因为函数 在 处取得极小值 1，
所以 ，解得 ，
可得 ，且 ，解得 ，
， ，
当 时， ， 单调递增，
当 时， ， 单调递减，
当 时， ， 单调递增，
所以 ， ，
， ，
则 在区间 上的最大值为 6.
故选：C.
4. 某次高二质量抽测中，学生的数学成绩 服从正态分布 ．已知参加本次考试的学生约有
10000 人，如果小明在这次考试中数学成绩为 120 分，则小明的数学成绩在本次抽测的名次大约是（　
　）
附：若 ，则 ，
A. 第228 名B. 第455 名C. 第1587 名D. 第3173 名
【答案】A
【解析】
【分析】借助正态分布定义及正态曲线的性质计算可得 ，即可得解.
【详解】由 ， ， ，
则 ，故 ，
，
故小明的数学成绩在本次抽测的名次大约是第 228 名.
故选：A.
5. 已知随机变量 ，且 ，则 （ ）
A. 0.3 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6
【答案】C
【解析】
【分析】根据正态分布的对称性可求得结果.
【详解】因为 ，
所以 ，
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