2022届广东省佛山市高三教学质量检测（二）数学试题（二模）（word原卷）

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2021~2022 学年佛山市普通高中高三教学质量检测（二）
数学 试 卷
2022．4
注意事项：
1．答卷前，考生务必要填涂答题卷上的有关项目．
2．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区
域内；如需改动、先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不
按以上要求作答的答案无效．
4．请考生保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A．B．
C．D．
2．已知函数 图象上相邻两条对称轴之间的距离为 ，则 （
）
A．A．A．A．
3．设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．核酸检测分析是用荧光定量 PCR 法，通过化学物质的荧光信号，对在 PCR 扩增进程中
成指数级增加的靶标 DNA 实时监测，在 PCR 扩增的指数时期，荧光信号强度达到阈值时，
DNA 的数量 与扩增次数 n满足 ，其中 p为扩增效率， 为
DNA 的初始数量．已知某被测标本 DNA 扩增 10 次后，数量变为原来的 100 倍，那么该样
本的扩增效率 p约为（ ）（参考数据： ， ）
A．36.9%B．41.5% C．58.5% D．63.1%
5．如图，某几何体由共底面的圆锥和圆柱组合而成，且圆柱的两个底面和圆锥的顶点均在
体积为 36 的球面上，若圆柱的高为 2，则圆锥的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
6．已知双曲线 以正方形 ABCD 的两个顶点为焦点，且经过该
正方形的另两个顶点，若正方形 ABCD 的边长为 2，则 E的实轴长为（ ）
A．B．C．D．
7．设 且 ，函数 ， ，若
，则下列判断正确的是（ ）
A． 的最大值为 B． 的最小值为
C．D．
8． 中， ， ，O是 外接圆圆心，则 的
最大值为（ ）
A．0 B．1 C．3 D．5
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9．关于复数 （i为虚数单位），下列说法正确的是（ ）
A．B． 在复平面上对应的点位于第二象限
C．D．
10．时代青年李华同学既读圣贤书，也闻窗外事，他关注时政，养成了良好的摘抄习惯，
以下内容来自他的摘抄笔记：
过去一年，我们统筹推进疫情防控和经济社会发展，主要做了以下工作：全年国内生
产总值增长 2.3%；城镇新增就业 1186 万人，全国城镇调查失业率降到5.2%；年初剩余的
551 万农村贫困人口全部脱贫……
今年发展主要预期目标是：国内生产总值增长 6%以上：城镇新增就业 1100 万人以上，
城镇调查失业率5.5%左右；居民收入稳步增长；生态环境质量进一步改善，主要污染物排
放量继续下降；粮食产量保持在 1.3 万亿斤以上；……
——摘自李克强总理 2021 年3月5日政府工作报告
全国总人口为1443497378 人，其中：普查登记的大陆31 个省、自治区、直辖市和现
役军人的人口共1411778724 人；香港特别行政区人口为7474200 人；澳门特别行政区人口
为683218 人；台湾地区人口为23561236 人；……
——摘自 2021 年5月11 日第七次人口普查公报
过去一年全年主要目标任务较好完成，“十四五”实现良好开局，我国发展又取得新
的重大成就：国内生产总值达到 114 万亿元，增长 8.1%；城镇新增就业 1269 万人，城镇
调查失业率平均为 5.1%；居民人均可支配收入实际增长 8.1%；污染防治攻坚战深入开展，
主要污染物排放量继续下降，地级及以上城市细颗粒物平均浓度下降9.1%；粮食产量1.37
万亿斤，比上一年增长 2%，创历史新高；落实常态化防控举措，疫苗全程接种覆盖率超过
85%；……
——摘自李克强总理 2022 年3月5日政府工作报告
根据以上信息，下列结论正确的有（ ）
A．2020 年国内生产总值不足 100 万亿元
B．2021 年城镇新增就业人数比预期目标增幅15%
C．2020 年、2021 年粮食产量都超 1.3 万亿斤
D．2021 年完成新冠疫苗全程接种人数约 12 亿
11．在棱长为 3的正万体 中，M是 的中点，N在该正方体的棱上运
动，则下列说法正确的是（ ）
A．存在点 N，使得
B．三棱锥 的体积等于
C．有且仅有两个点 N，使得 平面
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