2022广东省广州市高三年级第三次模拟考试（三模） 数学试题

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2
1
9
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an(
a3
a22
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2
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1




3
cos 2 π


 


3
cos cos 1
π
  x y x y a30
22
a3
z
3i
z1i
z
1,3
2,6
5,6
3
AB
U
 U A B{1,2,3,4,5,6}, {2,3,6}, {1,3,4}
1
本试卷共 5页，22 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。
用2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的
答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能
答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目
指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答
案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 设集合 ，则
A． B． C． D．
2. 若复数 满足 ，则在复平面内 的共轭复数对应的点位于
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3. 设甲：实数 ；乙：方程 是圆，则甲是乙的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4. 已知 ，则
A． B． C． D．
5. 等比数列 中， ，且 ， ， 成等差数列，则 N的最小值为
A. B. C. 1 D.
2022 届广州市高三年级第三次模拟考试
试卷类型： B
秘密 ★ 启用前
数 学
2
6.“总把新桃换旧符”（王安石）、“灯前小草写桃符”（陆游），春节是中华民族的传统节
日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂
灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿，某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额
满80 元，则可以从“福”字、春联和灯笼这三类礼品中任意免费领取一件，若有 5名顾客
都领取一件礼品，则他们中恰有 3人领取的礼品种类相同的概率是
A．
140
243
B．
40
243
C．
20
81
D．
40
81
7. 在正方体
' ' ' 'ABCD A B C D
中，用空间中与该正方体所有棱所成角都相等的平面
去
截正方体，在截面边数最多时的所有多边形中，多边形截面的面积为
S
，周长为
l
，则
A.
S
为定值，
l
不为定值 B.
S
不为定值，
l
为定值
C.
S
与
l
均为定值 D.
S
与
l
均不为定值
8. 对于任意
0x
都有
，则
a
的取值范围为
A.
[0,e]
B.
1
1e
e ,e



C.
1
1e
, e [e, )

  

D.
( ,e]
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知向量
 
3, 1a
，
 
1, 2b
，则下列结论中正确的是
A．
5ab
B．
5ab
C．
π
,4
 ab
D．
a
∥
b
10. 在△
ABC
中，内角
A
，
B
，
C
所对的边分别是
a
，
b
，
c
，下面四个结论正确的是
A．若
2a
，
30A 
，则△
ABC
的外接圆半径是 4
B．若
cos sin
ab
AB
，则
45A
C．若
2 2 2
a b c
，则△
ABC
一定是钝角三角形
D．若
AB
，则
cos cosAB
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