《精准解析》广东省培正四校2021-2022学年高一下学期联考数学试题（原卷版）

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2021 学年第二学期“四校联考”综合测试
高一级数学（问卷）
第Ⅰ卷（选择题 共60 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 在复平面内，复数 z的对应点为 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D.
2. 长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 3、4、5，且它的 8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面
积是（ ）
A. B. C. D. 都不对
3. 向量 在正方形网格中的位置如图所示．若向量 与 垂直，则实数 （ ）
A. B.
C
.
3D. 2
4. 已知在△ABC 中， ，则 ＝
A. B. C. D.
5. 如图，长方体 的棱所在直线与直线 为异面直线的条数是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
6. 已知 是两条不同的直线， 为两个不同的平面，则下面四个命题中，正确的命题是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
7. 已知 M是边长为 1的正△ABC 的边 AC 上的动点，N为AB 的中点，则 的取值范围是（ ）
A. [，]B. [，]C. [，]D. [，]
8. 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”；底面为矩形，一条侧棱垂
直于底面的四棱锥称之为“阳马”，四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”，如图在堑堵
中， ，且 .下列说法错误的是（ ）
A. 四棱锥 为“阳马”
B. 四面体 为“鳖臑”
C. 四棱锥 体积最大为
D. 过A点分别作 于点 E， 于点 F，则
二、多项选择题：本题共 4小题，每小 5分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体可能是（ ）
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 棱锥 D. 正方体
10. 设 为复数，则下列命题中正确的是（ ）
A. B.
C. 若 ，则 的最小值为 D. 若 ，则
11. 对于 ，有如下命题，其中正确的有（ ）
A. 若 ，则 是等腰三角形
B. 若 是锐角三角形，则不等式 恒成立
C. 若 ，则 为锐角三角形
D. 若 ，则 为钝角三角形
12. 如图,正方形 中, 分别是 的中点将 分别沿
折起,使 重合于点 .则下列结论正确的是
A
.
B. 平面
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