云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三高考数学第三次大联考试卷（文科） 含解析

3.0 envi 2024-09-29 45 4 968.5KB 20 页 3知币
侵权投诉
2021 年四省名校高考数学第三次大联考试卷（文科）
一、选择题（每小题 5分）.
1．已知集合 A＝{（x，y）|y≤ ，x，y∈N}，则集合 A中元素的个数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．已知复数 ，则它的共轭复数等于（　　）
A．2﹣iB．2+iC．﹣2+iD．﹣2﹣i
3．已知向量 ＝（2，3）， ＝（﹣1，λ），若向量 ﹣2与向量 共线，则| |＝（　　）
A．B．C．D．
4．已知样本数据为 x1，x2，x3，x4，x5，该样本平均数为 4，方差为 2，现加入一个数 4，得到
新样本的平均数为 ，方差为 s2，则（　　）
A． ＞4，s2＞2 B． ＝4，s2＜2 C． ＜4，s2＜2 D． ＝4，s2＞2
5．已知等比数列{an}中，a2+a4＝30，a1a3＝9，则公比 q＝（　　）
A．9或﹣11 B．3或﹣11 C．3或D．3或﹣3
6．已知 α为第二象限角，且 tan（α﹣π）＝﹣ ，则 cos（ ）＝（　　）
A．B．﹣ C．D．﹣
7．设 O为坐标原点，直线 l过定点（1，0），且与抛物线 C：y2＝2px（p＞0）交于 A，B两
点，若 OA⊥OB，|OA|＝|OB|，则抛物线 C的准线方程为（　　）
A．x＝﹣ B．x＝﹣ C．x＝﹣1 D．x＝﹣2
8．已知点 P（1，2），则当点 P到直线 2ax+y﹣4＝0的距离最大时，a＝（　　）
A．1 B．﹣ C．D．
9．某大型建筑工地因施工噪音过大，被周围居民投诉．现环保局要求其整改，降低声强．
已知声强 I（单位：W/m2）表示声音在传播途径中每平方米面积上的声能流密度，声强级
L（单位：dB）与声强 I的函数关系式为 L＝10•lg（aI）．已知 I＝1013W/m2时，L＝
10dB．若整改后的施工噪音的声强为原声强的 10﹣2，则整改后的施工噪音的声强级降低了
（　　）
A．50dB B．40dB C．30dB D．20dB
10．给出下列命题：①ln2＞ ，②ln2＞ ，③log23＞log58，其中真命题为（　　）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
11．如图是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的高为（　　）
A．1 B．2 C．D．
12．已知函数 f（x）＝sinx+cosxsinx，则下列关于函数 f（x）的说法中，正确的个数是（
　）
①2π是f（x）的周期；
②f（x）是偶函数；
③f（x）的图象关于直线 x＝ 对称；
④f（x）的最小值是﹣ ．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分。
13．已知命题 p：∀x∈[1，2]，x2﹣ax﹣3≤0，若 p为真命题，则 a的取值范围为　
　 .（结
果用区间表示）
14．已知双曲线 ＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为 F（2，0），点 F到其渐近线的距离
为1，则双曲线的离心率为　
　 ．
15．某工厂需要生产 A产品与 B产品，现有原料 18 吨，每件 A产品需原料 3吨，利润为 5万
元，每件 B产品需原料 1吨，利润为 1万元，A产品的件数不能超过 B产品的件数的 ，
则工厂最大利润为　
　 万元．
16．已知在三棱锥 P﹣ABC 中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，∠APC＝30°，平面 PAC⊥平面
ABC，则三棱锥 P﹣ABC 外接球的表面积为　
　 ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且满足 cosC＝ ﹣ ．
（1）求角 B；
（2）若△ABC 外接圆的半径为 ，且 AC 边上的中线长为 ，求△ABC 的面积．
18．某企业有甲、乙、丙三个部门，其员工人数分别为 24，16，8．现在医务室通过血检进
行一种流行疾病的检查．
（1）现采用分层抽样的方法从中抽取6人进行前期调查，求甲、乙、丙三个部门的员工
中分别抽取的人数和每一位员工被抽到的概率？
（2）将该企业所有员工随机平均分成4组，先将每组的血样混在一起化验，若结果呈阴
性，则可断定本组血样全部为阴性，不必再化验；若结果呈阳性，则本组中至少有一人呈
阳性，再逐个化验．已知每组化验结果呈阴性的概率都为 ，记Bi（i＝1，2，3，4）为
“第i组化验结果呈阴性”，i（i＝1，2，3，4）为“第i组化验结果呈阳性”，请计算
恰有两个组需要进一步逐个化验的概率．
19．已知四边形ABCD，AB＝AD＝2，∠BAD＝60°，∠BCD＝30°．现将△ABD 沿BD 边折起，
使得平面 ABD⊥平面 BCD，AD⊥CD．点 P在线段AD 上，平面 BPC 将三棱锥 A﹣BCD 分
成两部分，VA﹣BPC：VA﹣BCD＝1：2．
（1）求证：BP⊥平面 ACD；
（2）若 M为CD 的中点，求 M到平面 BPC 的距离．

标签： #大联考

云南、贵州、四川、广西四省名校2021届高三高考数学第三次大联考试卷（文科） 含解析.doc

共20页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：20 页 大小：968.5KB 格式：DOC 时间：2024-09-29

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 20
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注