天津市滨海新区开发区一中2020-2021学年高一上学期12月阶段性检测数学试卷【精准解析】
天津开发区第一中学 2020-2021 学年度第一学期年高一级数
学科
12 月阶段检测试卷
一 选择题：､
1. 函数 在区间 上的最小值是（ ）
A. 2B. 0C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
的开口向上，对称轴 ，然后可得出答案.
【详解】因为 的开口向上，对称轴
所以
故选：D
【点睛】本题考查的是二次函数的最值，较简单.
2. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
首先分别求出集合 和集合 ，再由交集的定义求出 即可.
【详解】解： ；
， 令 ，求得 ；
；
故选：C.
【点睛】本题主要考查交集的求解，考查交集的定义、指数运算、对数运算等基础知识；解
答此类题目时，首先要求出集合的范围，然后再根据交集的定义进行运算求解；关键点是对
各集合的求解，以及交集的运算；考查运算求解能力，属于基础题型.
3. 函数 的零点个数为（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
【答案】B
【解析】
【分析】
根据分段函数分别解方程，即可求出函数的零点；
【详解】解：因为 ，
所以 或
解得 或
故函数 有两个零点 ，
故选：B
【点睛】本题考查分段函数的应用，函数的零点问题，属于基础题.
4. 若 ，且 ，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】
【分析】
利用基本不等式的性质来逐一判断正误即可.
【详解】解：对于 A， ，所以 A正确；
对于 B、C，虽然 ，只能说明 同号，若 都小于 0时，则不等式不成立，所以
B，C错误；
对于 D， ， ；
故选：AD.
【点睛】本题考查基本不等式的相关性质，利用不等式求最值时，必须注意满足的条件：一
正、二定、三相等.
5. 给出下列 3个结论，其中正确的个数是（ ）
①是第三象限角；②是第二象限角；③.
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
【答案】C
【解析】
【分析】
根据象限角的定义，以及角度制和弧度制互化公式，判断选项
【详解】① ，所以 是第三象限角，正确；② ，所
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作者：envi
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