2021届四川省攀枝花市高三第二次统一考试数学（文）试题

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高三文科数学 第 1 页 共 4 页
2021.1
攀枝花市 2021 届高三第二次统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．已知集合 A=
{
x
|
x2+ 2x>
}
0 , B=
{ }
x
|
x< -1 ，则 A⋃B=
（ ）
（A）
( )
-∞, -2 （B）
( )
-∞, 0 ⋃
( )
2, +∞
（C）
( )
-∞, -1 ⋃
( )
0, +∞ （D）
( )
-∞, -1 ⋃
( )
2, +∞
2．已知复数 z满足 z
( )
1 + i2= 1 -i（
i是虚数单位），则
||
z=
（ ）
（A）
1
2（B）2
2（C）2（D）2
3．记 Sn为等差数列
{ }
an的前 n项和，若 a5+a6= 22，
S7= 56，则
{ }
an的公差为（ ）
（A）1（B）2（C）4（D）8
4．过平面 α外的直线 l作一组平面与 α相交，若所得交线分别为 a,b,c…，则这些交线的位置关
系为（ ）
（A）相交于同一点 （B）相交但交于不同的点
（C）平行 （D）平行或相交于同一点
5．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶 5次，两人成绩的条
形统计图如图所示，则（ ）
（A）甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
（B）甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
（C）甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
（D）甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差
1
2
3
1
2
3
3 4 5 6 7 8 9 10
3 4 5 6 7 8 9 10
频数
频数
环数
环数
（甲）
（乙）
O
O
高三文科数学 第 2 页 共 4 页
6．已知 cos θ+ sin
( )
θ+π
6=3
2，则 sin
( )
θ+π
3=
（ ）
（A）
1
2（B）3
3（C）
2
3（D）3
2
7．党的十九大报告中指出：从 2020 年到 2035 年，在全面建成小康社会的基础上，再奋斗 15
年，基本实现社会主义现代化．若到 2035 年底我国人口数量增长至 14.4 亿，由 2013 年到
2019 年的统计数据可得国内生产总值（GDP）
y
（单位：万亿元）关于年份代号 x的回归方程
为y
̂= 6.6x+ 50.4
( )
x= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 ，由回归方程预测我国在 2035 年底人均国内生产总值
（单位：万元）约为（ ）
（A）14.0 （B）13.6 （C）202.2 （D）195.6
8．设 曲 线 y= sin x
( )
1-cos x在 点
( )
π
2, 1 处的切线与直线 2x+ay + 1 = 0 垂 直 ，则 实 数
a=
（ ）
（A）1（B）2（C）-1（D）-2
9．函数 f
( )
x=1
8e
||
xsin 2x的部分图象大致是（ ）
O
-π
2
π
2
y
x
1
-1
O
-π
2
π
2
y
x
1
-1
O
-π
2
π
2
y
x
1
-1
O
-π
2
π
2
y
x
1
-1
（A） （B） （C） （D）
10．将函数 y= sin
( )
2x+5π
6的图象向右平移 π
6个单位长度得到函数 y=f
( )
x的图象，下列说
法正确的是（ ）
（A）
f
( )
x是奇函数 （B）
f
( )
x的周期是 π
2
（C）
f
( )
x的图象关于直线 x= - π
12 对称 （D）
f
( )
x的图象关于点
( )
-π
4, 0 对称
11．已 知 函 数 f
( )
x的导函数为 f′
( )
x，满 足 xf ′
( )
x+ 2f
( )
x=ex
x，且 f
( )
1 = e，已 知 a=
( )
2 2
-2
3，
b= ln 3
2，
c= sin 2
3，则（ ）
（A）
f
( )
c<f
( )
a<f
( )
b（B）
f
( )
a<f
( )
b<f
( )
c
（C）
f
( )
b<f
( )
a<f
( )
c（D）
f
( )
c<f
( )
b<f
( )
a
12．在直四棱柱 ABCD -A1B1C1D1中，底面 ABCD 是边长为 6的正方形，点 E在线段 AD 上，且满
足AE = 2ED，过点 E作直四棱柱 ABCD -A1B1C1D1外接球的截面，所得的截面面积的最大
值与最小值之差为 12π，则直四棱柱 ABCD -A1B1C1D1外接球的表面积为（ ）
（A）
100π（B）
80π（C）
64π（D）
32π
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