陕西省2021届高三高考数学教学质量测评（理科）试卷（三） 含解析

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2021 年陕西省高三高考数学教学质量测评试卷（理科）（三）
一、选择题（共 12 小题）.
1．已知集合 A＝{x|2x2﹣7x﹣4≤0}，B＝{x||x|＜3}，则 A∩B＝（　　）
A．（﹣2，3）B．（﹣2，3] C．（﹣ ，2）D．[﹣ ，3）
2．复数 z满足 z＝ ，则|z|＝（　　）
A．5 B．2 C．D．2
3．已知 a＝ ，b＝ ，c＝（ ）﹣1.1，则（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b
4．二项式（ ﹣ ）5的展开式中 x的系数为（　　）
A．﹣15 B．﹣3 C．3 D．15
5．函数 f（x）＝（x3﹣3x）• 的图象大致是（　　）
A．B．
C．D．
6．曲线 y＝+1（x≥0）的一条切线的斜率为 1，则该切线的方程为（　　）
A．y＝x﹣1 B．y＝xC．y＝x+1 D．y＝x+2
7．某省今年开始实行新高三高考改革，跟以往高三高考最大的不同就是取消了文理分，科
除了语文、数学、外语三门科目必选外，再从物理、化学、生物、政治、地理、历史这 6
个科目中任选 3门作为选考科目，甲和乙分别从 6科中任选 3科，若他俩所选科目都有物
理，其余 2科均不同，则甲不选历史，且乙不选化学的概率是（　　）
A．B．C．D．
8．如图所示的程序输出的结果为 ，则判断框中应填（　　）
A．i≥10？B．i≤10？C．i≥9？D．i≥11？
9．已知数列{an}的前 n项和 Sn满足 2Sn﹣nan＝3n（n∈N*），且 S3＝15，则 S10＝（　　）
A．100 B．110 C．120 D．130
10．筒车是我们古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画
描绘了筒车的工作原理，如图所示，已知筒车的半径为 4m，筒车转轮的中心 O到水面的
距离为 2m，筒车沿逆时针方向以角速度 ω（ω＞0）转动，规定：盛水筒 M对应的点 P从
水中浮现（即 P0时的位置）时开始计算时间，且以水轮的圆心 O为坐标原点，过点 O的
水平直线为 x轴建立平面直角坐标系 xOy，设盛水筒 M从点 P0运动到点 P时经过的时间为
t（单位：s），且此时点 P距离水面的高度为 h（单位：米），筒车经过 6s第一次到达最
高点，则下列叙述正确的是（　　）
A．当 t＝16s时，点 P与点 P0重合
B．当 t∈[51，65]时，h一直在增大
C．当 t∈（0，50）时，盛水筒有 5次经过水平面
D．当 t＝50 时，点 P在最低点
11．已知点 F1，F2是椭圆 ＝1（a＞b＞0）的左、右焦点，点 P是椭圆上位于第一象
限内的一点，经过点 P与△PF1F2的内切圆圆心 I的直线交 x轴于点 Q，且 ，则该
椭圆的离心率为（　　）
A．B．C．D．
12．已知函数 f（x）＝ 是定义在 R上的单调递增函数，g（x）＝xe﹣
1（alnx+1）+xe﹣e，当 x≥1时，f（x）≥g（x）恒成立，则 a的取值范围是（　　）
A．[﹣4，0）B．[﹣4，﹣2] C．[﹣4，﹣e] D．[﹣e，﹣2]
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13．已知向量 ＝（1，1）， ＝（﹣1，1），则|2 +3 |＝　
　 ．
14．已知等比数列{an}的公比 q＝2，前 n项积为Tn，若 T3＝ ，则 T9＝　
　 ．
15．已知 F1，F2分别是双曲线 C： ＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点 F1的直线
l与双曲线的右支交于第一象限内的一点 P，若 G（ ）为△F1PF2的重心，则该双曲
线的离心率为　
　 ．
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