山东省诸城市2020-2021学年高一下学期期末考试 数学含答案

3.0 envi 2024-09-30 4 4 2.07MB 11 页 3知币
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试卷类型：A
高一数学
2021.7
本试卷共 4页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号和座号填写在答题卡和试卷指定位置上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动 ，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试
卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知角 α的终边经过点 P(3，－4)，则 tanα＝
A. B. C. D.
2.在复平面内，若复数 z＝3－2i(其中 i是虚数单位)，则复数 z对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.敲击如图 1所示的音叉时，在一定时间内，音叉发出的纯音振动可以用三角函数表达为 y＝
Asinωt(其中 A>0，t表示时间，y表示纯音振动时音叉的位移)。图 2是该函数在一个周期内
的图像，根据图中数据可确定 A和ω的值分别为
A. 和800π 和400π C. 和800π D. 和400π
4.若a＝sin ，b＝log2(sin )，C＝tan ，则 a，b，c的大小关系为
A.a<b<c B.c<b<a C.b<a<c D.b<c<a
5. 已 知 水 平 放 置 的 四 边 形 OABC 按 斜 二 测 画 法 得 到 如 图 所 示 的 直 观 图 ， 其 中 O'A'//
B'C'，∠O'A'B'＝90°，O'A'＝1，B'C'＝2，则原四边形 OABC 的面积为
A. B.3 C.4 D.5
6.设α为锐角，若 cos(α＋)＝ ，则 tanα＝
A. － B. ＋ C.2－ D.2＋
7.南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术”，其求法是：“以
少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四
约之，为实；一为从隅，开平方得积。”若把以上这段文字写成公式，即 S＝
，其中 a，b，c是△ABC 内角 A，B，C的对边。若 ac＝4，B
＝60°，则△ABC 的面积为
A. B.2 C.4 D.4
8.如图所示，一条河两岸平行，河的宽度为 400 米，一艘船从河岸的 A地出发，向河对岸航
行已知船的速度 v1的大小为|v1|＝8km/h，水流速度 v2的大小为|v2|＝2km/h，船的速度与水流
速度的合速度为 v，那么当航程最短时，下列说法正确的是
A.船头方向与水流方向垂直 B.cos<v1，v2>＝
C.|v|＝km/h D.该船到达对岸所需时间为 3分钟
二、多项选择题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。
9.如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”。若复数 z＝a＋i(a∈R，i
为虚数单位)为“等部复数”，则下列说法正确的是
A.a＝1 B.|z|＝1 C. ＝1－i D.复数(a－1)＋(a2－1)i 是纯虚数
10.如图，若 ABCDEF－A1B1C1D1E1F1为正六棱台，则下列说法正确的是
A.直线 AB 与C1D1是异面直线
B.直线 AB 与D1E1平行
C.线段 BB1与FF1的延长线相交于一点
D.点F1到底面 ABCDEF 的距离大于点 B1到底面 ABCDEF 的距离
11.如图，已知点 G是边长为 1的等边△ABC 内一点，满足＝0，过点 G的直
线l分别交 AB，AC 于点 D，E。设 ， ，则下列说法正确的是
A. B.点G为△ABC 的重心
C. ＝2 D.
12.已知函数 f(x)＝sin(2x＋φ)(|φ|< )满足f( －x)＝f( ＋x)，则下列说法正确的是
A.函数 y＝f(x)的最小正周期为 π
B.函数 f(x)的图像向右平移 个单位得到函数 g(x)＝sin(2x－)的图像
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