山东省诸城市2020-2021学年高二下学期期末考试 数学含答案

3.0 envi 2024-09-30 4 4 1.28MB 12 页 3知币
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试卷类型：A
高二数学
2021.7
本试卷共 4页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效。
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.C62＋C63＝
A.25 B.35 C.70 D.90
2.某校共有学生 2500 人，为了解学生的身高情况，用分层抽样的方法从三个年级中抽取容量
为50 的样本，其中高一抽取 14 人，高二抽取 16 人，则该校高三学生人数为
A.600 B.800 C.1000 D.1200
3.△AOB 的斜二测直观图△A'O'B'如图所示，则△AOB 的面积是
A. B.2 C.2 D.4
4.我国古典乐器一般按“八音”分为“金，石，木，革，丝，土，匏(páo)，竹”，其中“金，
石，木，革”为打击乐器，“丝”为弹拨乐器，“土，匏，竹”为吹奏乐器，现从“金，石 ，
土，竹，丝”中任取两种乐器，则至少有一种为吹奏乐器的取法种数为
A.5 B.6 C.7 D.8
5.若一个底面半径为 1的圆锥侧面展开图是一个顶角为 的扇形，则该圆锥的体积为
A. B. C. π D.2 π
6.如图所示，在正四棱柱 ABCD－A1B1C1D1中，AB＝2AA1，P，Q分别是 AD 和BD 的中点，
则异面直线 D1P与B1Q所成的角为
A.90° B.60° C.45° D.30°
7.从长方体的八个顶点中任取 3个点为顶点，恰好构成直角三角形的概率为
A. B. C. D.
8.抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件 E＝“第一枚硬币正面朝上”，事件 F＝“第二枚硬币反
面朝上”，则下列结论中正确的是
A.E 与F相互独立 B.E 与F互斥 C.E 与F相等 D.P(E∪F)＝
二、多项选择题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分。
9.设a，b为两条不重合的直线，α为一个平面，则下列说法正确的是
A.若a b⊥，b α，则 a α⊥ B.若a α⊥，a//b，则 b α⊥
C.若a//α，b α，则 a//b D.若a//α，b α⊥，则 a b⊥
10.袋子中有 3个黑球，2个白球，现从袋子中有放回地随机取球 4次，取到白球记 1分，黑
球记 0分，记 4次取球的总分数为 X，则
A.X～B(4，) B.P(X＝2)＝
C.X 的期望 E(X)＝ D.X 的方差 D(X)＝
11.有3台车床加工同一型号零件，第 1台次品率为 6%，第 2，3台次品率为 5%，加工的零件
混在一起，已知第1，2，3台车床加工的零件分别占总数的 25%，30%，45%，记事件 B＝
“任取一个零件为次品”，事件 Ai＝“零件为第 i台车床加工”(i＝1，2，3)，则
A.P(B|A1)＝0.06 B.P(A2B)＝0.015 C.P(B)＝0.0525 D.P(A1|B)＝
12.在矩形ABCD 中，AB＝2，AD＝1，E为AB 中点，沿DE 将△ADE 折起到A'DE 位置
(A'不在平面 ABCD 内)，F，G分别为 CA'与CD 的中点，在翻折过程中，下列结论正确的是
A.FG//平面 A'DE
B.DE⊥平面 A'AG
C.存在某位置，使得A'B⊥AG
D.设直线 BF 与平面 DEBC 所成的角为 θ，则 sinθ 的最大值是
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.某地 区为调查 该 地 的 居 民 月 用水量 ， 调 查 了 本 地 的 10 户居 民的月平 均用 水量 为：
2.0，3.2，4.5，5.3，6.0，7.6，8.0，9.2，10.0，11.6，这组数据的80%分位数为 。
14.随机变量ξ的分布列是
若E(ξ)＝ ，则 D(ξ)＝ 。
15.在正三棱柱 ABC－A1B1C1中，AB＝AA1＝2，点 D满足，则| |＝
。
16.三棱锥 S－ABC 的顶点均在半径为 4的球面上，△ABC 为等边三角形且外接圆半径为 2，
平面 SAB⊥平面 ABC，则三棱锥 S－ABC 体积的最大值是 。
四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10 分)
已知(3x－)n的展开式中各项系数之和为 32。
(1)求n的值；
(2)求(x＋)(3x－)n展开式中的常数项。
18.(12 分)
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