山东省枣庄滕州市2020-2021学年高二下学期期中质量检测数学试题 含答案

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滕州市 2020～2021 学年度第二学期期中质量检测
高二数学 2021.4
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1．函数 在 处的瞬时变化率为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．从甲地到乙地一天有汽车 8班，火车 2班，轮船 3班，某人从甲地到乙地，共有不同的走法种数为（）
A．24 B．16 C．13 D．48
3．把 3封信投入 4个邮桶，共有不同的投法数为（）
A．B．C．D．
4．下列求导运算正确的是（）
A．B．
C．D．
5．若 ，则整数 （）
A．8 B．9 C．10 D．11
6．函数 的单调递减区间是（）
A．B．C．D．
7．点 是曲线 上任意一点，则点 到直线 的距离的最小值是（）
A．1 B．C．2 D．
8．已知函数 只有一个零点，则实数 的取值范围是（）
A．B．
C．D．
二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分。
9．函数 的定义域为 ，它的导函数 的部分图象如图所示，则（ ）
A．在 上函数 为增函数
B．在 上函数 为增函数
C．在 上函数 有极大值
D． 是函数 在区间 上的极小值点
10．下列关于排列数与组合数的等式中，正确的是（）
A．B．
C．D．
11．下列说法正确的为（）
A．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，有 种不同的分法
B．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，其中一人 1本，一人 2本，一人 3本，有 种不同的分法
C．6本相同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有 10 种不同的分法
D．6本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，有 540 种不同的分法
12．已知函数 ，其中 为自然对数的底数，则（）
A．函数 存在两个不同的零点
B．函数 既存在极大值又存在极小值
C．当 时，方程 有且只有两个实根
D．若 时， ，则 的最小值为
三、填空题：本题共同体小题，每小题 5分，共 20 分.
13．曲线 的一条切线的斜率为 （ 为自然对数的底数），该切线的方程为______．
14．某校要求每位学生从 8门课程中选修 5门，其中甲、乙两门课程至多只能选修一门，则不同的选课方
案有 ______
种（用数字作答）．
15．已知定义在 上的函数 ， 是 的导函数，满足 ，且
，则不等式 的解集是______．
16．对于任意的实数 ，总存在三个不同的实数 ，使得 成立，其中 为自然
对数的底数，则实数 的取值范围是______．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（本小题满分 10 分）
3位男同学和 2位女同学站成一排．
（Ⅰ）2位女同学必须站在一起，有多少种不同的排法（用数字作答）；
（Ⅱ）2位女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法（用数字作答）．
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