山东省枣庄市滕州第一中学2021届高三10月月考数学试题含解析
高三年级 10 月份月考
数学试题
注意事项:
1.本试卷分第 I卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.答题前,考生务必将自己的姓名、考生
号填写在答题卡上.
2.回答第 I卷时,每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.写在试卷上无效.
3.回答第 II 卷时,将答案写在答题卡上,写在试卷上无效.
4.考试结束,将答题卡交回.
第I卷(选择题)(共60 分)
一、单项选择题(本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的)
1. 设 , , 10 以内的素数 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据集合的交集和补集运算得到结果即可.
【详解】 , ,
由补集运算得到结果为: .
故选 D.
【点睛】这个题目考查了集合的交集运算和补集运算,较为简单.
2. 已知 ,
是
虚数单位,若 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
整理为 的形式,根据复数相等的充要条件求出 m、n,代入 求模即可.
【详解】 , ,
.
故选:A
【点睛】本题考查复数代数形式的乘法运算、复数相等的充要条件、复数的模,属于基础题.
3. 已知非零向量 , ,若 ,且 ,则 与 的夹角为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由向量垂直可得 ,结合数量积的定义表达式可求出 ,又 ,
从而可求出夹角的余弦值,进而可求夹角的大小.
【详解】解:因为 ,所以 ,
因为 ,所以 , .
故选:B.
【点睛】本题考查了向量的数量积,考查了向量垂直的关系,考查了向量夹角的求解.本题的关键是由垂直
求出数量积为 0.
4. 设 ,则 的大小关系是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据对数运算、指数函数的性质,利用 和 进行分段,由此比较出三者的大小关系.
【详解】 ;
故选:C.
【点睛】本小题主要考查指数式、对数式比较大小,属于基础题.
5. 命题“ , ”为真命题的一个必要不充分条件是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先解得命题“ , ”为真命题的等价条件 ;根据充分必要条件的定义得 成立
的一个必要不充分条件即可.
【详解】解:若“ , ”为真命题,则等价为“ , ”为真命题,
即任意 , ,则 ,
则必要不充分条件为包含 的集合,
故选: .
【点睛】本题主要考查函数存在性问题,充分条件和必要条件的应用,属于基础题.
6. 函数 的部分图像大致是( )
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