山东省枣庄市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷【精准解析】

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2020~2021 学年度第一学期第一学段质量检测
高二数学
一、单项选择题：
1. 过点 和点 的斜率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
直接根据斜率公式计算可得；
【详解】解：过点 和点 的斜率
故选：A
【点睛】本题考查两点的斜率公式的应用，属于基础题.
2. 若向量 ，向量 ，且满足向量 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据向量共线， 由向量的坐标，列出方程求解，即可得出结果.
【详解】因为向量 ，向量 ， ，
所以 ，解得 .
故选：D.
【点睛】本题主要考查由空间向量共线求参数，属于基础题型.
3. 过点 ，且与直线 垂直的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析：因为 的斜率为 ，所以过点 ，且与直线 垂
直 的 直 线 的 斜 率 为 ， 因 此 过 点 ， 且 与 直 线 垂 直 的 直 线 的 方 程 为
既是 ,故选 A.
考点：1、直线垂直的性质；2、点斜式求直线方程.
4. 已知圆 ，则该圆的圆心坐标和半径分别为（ ）
A. ，5B. ，5C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】
写出圆的标准方程，求圆心和半径.
【详解】 ，
所以该圆的圆心是 ，半径 .
故选：C
5. 已知直线 过定点 ，点 在直线 上，则 的最
小值是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
将直线方程整理成点斜式,得到定点 的坐标,即为一定点到直线上一点的距离,其最小
值即为该定点到直线的距离
【详解】将直线 整理为点斜式,得,为
点 在直线 上,
的最小值为点 到直线 的距离,
故选 B
【点睛】本题考查两点间距离最小值的求法,此题需转化为点到直线的距离,考查转化思想,属
于基础题
6. 已知直线 ： 与曲线 有两个公共点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
画出图像,当直线 过点 时,求出 值;当直线 与曲线 相切时.求出 ,即可得
出 的取值范围.
【详解】画出如下图像：
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