山东省潍坊市2020-2021学年高一上学期期末考试 数学 含答案

3.0 envi 2024-09-30 4 4 1.4MB 9 页 3知币
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试卷类型：A
高一数学
2021.1
本试卷共 4页。满分 150 分。考试时间 120 分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效。
3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 A＝{－1，0，1}，B＝{1，2，5}，则 A∪B＝
A.{0，1，2，5} B.{－1，0，1，5} C.{－1，0，1，2，5} D.{－1，0，2，5}
2.函数 y＝ 的定义域是
A.(－∞，1] B.(－∞，0)∪(0，1] C.(－∞，0)∪(0，1) D.(0，1]
3.把A，B两支篮球队在一个赛季十场比赛中的得分情况绘成如图所示的茎叶图，设 A队得
分的极差为 x，B队得分的 25%分位数为 y，则 x，y的值分别为
A.42 66.5 B.47 66.5 C.42 69 D.47 69
4.方程 lnx＝4－x的根所在的区间是
A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)
5.1614 年苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明了对数方法；1637
年法国数学家笛卡尔开始使用指数运算；1770 年瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关
系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数。若 2x＝5，lg2≈0.3010，则 x的值约为
A.2.301 B.2.322 C.2.507 D.2.699
6.函数 f(x)＝－ 的图像大致是
7.城镇化是国家现代化的重要指标，根据资料显示，1978－2013 年，我国城镇常住人口从 1.7
亿增加到 7.3 亿，假设每一年城镇常住人口的增加量都相等，由此估算 2035 年我国城镇常住
人口数为
A.10.82 亿 B.10.66 亿 C.10.98 亿 D.9.12 亿
8.已知函数 f(x)＝2x，且函数 g(x)的图像与 f(x)的图像关于 y＝x对称，函数 φ(x)的图像与 g(x)
的图像关于 x轴对称，设 a＝f(－
1
2
)，b＝g( )，c＝φ( )，则
A.a<b<c B.b<c<a C.c<b<0 D.b<a<r
二、多项选择题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求，全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分。
9.若a>b>0，c≠0，则
A.ac<bc B.a＋c>b＋c C.2a>2b D.
10.从装有 2个红球和 2个黑球的口袋中任取 2个小球，则下列结论正确的是
A.“至少有一个红球”和“至少有一个黑球”是互斥事件
B.“恰有一个黑球”和“都是黑球”是互斥事件
C.“恰有一个红球”和“都是红球”是对立事件
D.“至少一个黑球”和“都是红球”是对立事件
11.若函数 f(x)＝(a>0 且a≠1)在R上为单调函数，则 a的值可以是
A. B. C. D.2
12.已知 f(x)为奇函数，且 f(x＋1)为偶函数，若 f(1)＝0，则
A.f(3)＝0 B.f(3)＝f(5) C.f(x＋3)＝f(x－1) D.f(x＋2)＋f(x＋1)＝1
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13. ＋log42＝ 。
14.若“∃x∈R，x2－ax－2a<0”的否定是真命题，则实数a的取值范围是 。
15.如图所示是某商家根据去年甲、乙两种产品的月销售额(单位：万元)作出的统计图(称为雷
达图)，根据图中信 息 ，写出一个关于甲。乙两种产品销售额比较的统计结论：
。
16.若存在常数 k和b，使得函数 F(x)和G(x)对其公共定义域上的任意实数x都满足：F(x)≥kx
＋b和G(x)≤kx＋b恒成立，则称此直线 y＝kx＋b为F(x)和G(x)的“隔离直线”。已知函数
f(x)＝x2(x∈R)，g(x)＝(x<0)，若函数 f(x)和g(x)之间存在隔离直线 y＝－2x＋b，则实数b
的取值范围是 。
四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10 分)
已知全集为 R，A＝[a，5]，B＝(－∞，2]∪(6，＋∞)。
(1)若A∩B＝[－3，2]，求∁RA；
(2)从下面所给的两个条件中选择一个，并说明它是 A∁RB的什么条件？(只需说明充分必要
性，无需证明)。
①a∈[－3，－2)；②a∈(3，4)。
18.(12 分)
已知函数 f(x)＝x2＋(k－1)x＋4，且关于 x的不等式f(x)<0 的解集为(1，m)。
(1)求实数m，k的值；
(2)当x∈(0，＋∞)时，b< 恒成立，求实数b的取值范围。
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