山东省威海荣成市2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 含解析

3.0 envi 2024-09-30 5 4 1.24MB 19 页 3知币
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高一数学试题
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
————D
分析：解方程化简集合，再求并集.
解答： ，
则
故选：D
2. 由实数 ， ， ， ， 所组成的集合，最多含元素个数为（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
————A
分析：根据集合元素的互异性，讨论 、 、 情况下已知元素为不同元素的个
数，即可知集合元素最多有几个.
解答：∵ ， ，
∴当 时，集合元素最多有 1个；
当 时， ，所以集合元素最多有 2个；
当 时， ，所以集合元素最多有 2个；
故选：A
3. 设命题 ， ，则命题
的
否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
————C
分析：根据含有量词的命题的否定即可得到结论.
解答：命题为全称量词命题，
则命题的否定为 ， ，
故选：C.
4. 设函数 的定义域为 ，已知 为 上的减函数， ， ，
则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
————A
分析：根据函数单调性与充分必要条件定义判断即可.
解答：若函数 是 R上的单调递减函数，则 ，反之不成立，所以
是 的的充分不必要条件．
故选：A
5. 函数 的图像（ ）
A. 关于直线 对称 B. 关于 轴对称
C. 关于原点对称 D. 关于 轴对称
————B
分析：利用分离常数法化简函数式，可知函数 为偶函数，进而判断对称性.
解答：解：因为 ，
易知 为偶函数，
所以函数 的图象关于 轴对称.
故选：B.
6. 为净化水质，向游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度 （单位：
）随时间 （单位：小时）的变化关系为 （ 为常数， ），当
时池水中药品的浓度为 ，当 小时池水中药品的浓度为 ，则池水
中药品达到最大浓度需要（ ）
A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时
————A
分析：由题意求出解析式，再由定义证明 的单调性得出其最小值，进而得出
池水中药品达到最大浓度需要的时间.
解答：由题意可得 ，解得
当 时， ，当 时，
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