山东省滕州一中2020-2021学年高二10月月考数学试题含答案

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滕州一中 2020-2021 学年高二 10 月月考数学试卷
（时间 120 分钟总分 150 分）
一、单选题（共 8小题，每题 5分）
1.空间直角坐标系中，点 关于点 的对称点 的坐标为（ ）
A．B．C．D．
2.已知定点 和直线 ，则点 到直线 的距离 的
最大值为（ ）
A．B. C. D．
3．顺次连接点 ， ， ， 所构成的图形是（ ）
A．平行四边形 B．直角梯形 C．等腰梯形 D．以上都不对
4. ， ，直线 过点 ，且与线段 相交，则直线 的斜率取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
5.正方体 中， 、 分别为 、 上的点，且满足 ， ，
则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）.
A. B. C. D.
6.若方程 所表示的圆取得最大面积，则直线 的倾斜角 等于（
）
A．135° B．45° C．60° D．120°
7.已知空间直角坐标系 中有一点 ，点  是平面 内的直线 上的动点，则 ，
两点间的最短距离是（ ）
A. B. C. D.
8．在四棱柱 中，底面 是正方形，侧棱 底面 .已知 ，
， 为线段 上一个动点，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二．多选题（共 4小题，每题 5分，选全得满分，不全得 3分，错选 0分）
9．关于空间向量，以下说法正确的是（ ）
A．空间中的三个向量，若有两个向量共线，则这三个向量一定共面
B．若对空间中任意一点 ，有 ，则 ， ， ， 四点共面
C．设 是空间中的一组基底，则 也是空间的一组基底
D．若 ，则 是钝角
10．已知平面上一点 ，若直线上存在点 使 ，则称该直线为“切割型直线”．下列直线
中是“切割型直线”的是（ ）
A．B．
C．D．
11．已知二次函数 交 轴于 ， 两点（ ， 不重合），交 轴于 点．圆
过 ， ， 三点．下列说法正确的是（ ）
① 圆心 在直线 上；
② 的取值范围是 ；
③ 圆 半径的最小值为 1；
④ 存在定点 ，使得圆 恒过点 .
A．① B．② C．③ D．④
12．定义空间两个向量的一种运算 ，则关于空间向量上述运算的以下结论中恒成
立的有（ ）
A．
B．
C．
D．若 ， ，则
三．填空题（共 4小题，每题 5分）
13.若 ， ，则与 共线的单位向量是____________.
14.将直线 向左平移 3个单位，再向上平移 2个单位得到直线 ，则直线 与 之间的距离
为__________．
15．若直线 被直线 与 截得的线段长为 ，则直线 的倾斜角
的值为________．
16．如图所示的正方体是一个三阶魔方（由 27 个全等的棱长为 1的小正方体构成），正方形 是上
底面正中间一个正方形，正方形 是下底面最大的正方形，已知点 是线段 上的动点，点
是线段 上的动点，则线段 长度的最小值为_______．
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