山东省泰安市新泰第一中学（东校）2021高二上学期第二次质量检测数学
绝密★启用前
新泰一中东校高二上学期第二次质量检测考试
数学试卷
考试时间：120 分钟；
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第 I 卷（选择题）
一、单选题（每题 5分，共 40 分）
1．抛物线 的准线方程为（ ）
A．B．C．D．
2．已知向量 为平面 的法向量，点 在 内，则点 到平面 的距
离为（ ）
A．B．C．D．
3．若直线 与圆 的两个交点关于直线 对称，则 ， 的值分
别为（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
4．已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 （ ）
A．57 B．51 C．54 D．72
5．经过点 P(2，－2)且与双曲线 C：有相同渐近线的双曲线方程是( )
A．B．
C．D．
6．已知 1，a，x，b，16 这五个实数成等比数列，则 x的值为（ ）
A．4 B．－4 C．±4 D．不确定
7．如图所示，在直三棱柱 中， ，且 ， ， ，点
在棱 上，且三棱锥 的体积为 ，则直线 与平
面 所成角的正弦值等于（ ）
A．B．
B．C．D．
8．谈祥柏先生是我国著名的数学科普作家，在他的《好玩的数学》一书中，有一篇文章《五分钟
挑出埃及分数》，文章告诉我们，古埃及人喜欢使用分子为 1的分数（称为埃及分数）.则下列埃及
分数 ， ， ，…， 的和是（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题（每个题目都有多个答案，全部选对得 5分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分）
9．设几何体 是棱长为 a的正方体， 与 相交于点 O，则下列结论正确的
是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知 Sn是等差数列 (n∈N*)的前 n项和，且 S5>S6>S4，以下有四个命题，其中正确的有（
）
A．数列 的公差 d<0 B．数列 中 Sn的最大项为 S10
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