山东省百所名校2021届高三上学期12月联考数学试卷【精准解析】

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第二次质量监测联考
数学
一、选择题：本大题共 8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
求出集合 、 ，利用补集和交集的定义可求得集合 .
【详解】因为 或 ，所以 .
因为 ，
因此， .
故选：A.
2. 已知复数 满足(，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
由条件可得 ，根据复数的除法运算可得答案.
【详解】因为 .所以 .
故选：B
3. 已知 a，b都是实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】
由由 ，得 可推出 ，反之不成立，得出答案.
【详解】由 ，得 ，则 ，从而 ，
反之当 时，取 时，a为负数，对数无意义，所以 不成立
故“ ”是“ ”的充分不必要条件.
故选：C
【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：
（1）若 是 的必要不充分条件，则 对应集合是 对应集合的真子集；
（2） 是 的充分不必要条件， 则 对应集合是 对应集合的真子集；
（3） 是 的充分必要条件，则 对应集合与 对应集合相等；
（4） 是 的既不充分又不必要条件， 对的集合与 对应集合互不包含．
4. 函数 的部分图象大致为（ ）
A. B. C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先判断函数的奇偶性排除 A、C，再通过特殊点排除 D.
【详解】因为 ，所以 是偶函数，
所以 的图象关于 y轴对称，排除 A，C；
因为 ，排除 D.
故选：B.
5. 点 为抛物线 的准线上一点，直线 交抛物线 于 M，N两点，
若 的面积为 20，则 （ ）
A. 1 B. C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】
求得 两点的坐标，根据 的面积列方程，解方程求得 的值.
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