青海省西宁市大通回族土族自治县2021届高三下学期高考二模试题 数学（理）含答案

3.0 envi 2024-09-30 4 4 1.69MB 10 页 3知币
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青海省大通县教学研究室 2021 届高三第二次模拟考试
数学(理科)
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡，
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题
的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 A＝{x|x2－2x<0}，B＝{x|y＝}，则 A∩B＝
A.(0，1) B.(1，2) C.(0，1] D.[1，2)
2.(1＋i)(2＋i)(3＋i)＝
A.10i B.－10i C.－10 D.10
3.设x，x＋10，x－5依次是等比数列{an}的前三项，则数列{an}的公比为
A. B.－ C. D.－
4.已知 x，y满足约束条件 ，则 z＝y－2x 的最小值为
A.－1 B.－2 C.－3 D.－4
5.若抛物线 y2＝8x 上一点 P(m，n)到其焦点的距离为 8m，则 m＝
A. B. C. D.
6.已知 sinα＋cosα＝3cosαtanα，则 cos2αtanα－1＝
A.－ B.－ C.－ D.－
7.根据某地气象局数据，该地区 6，7，8三个月份在连续五年内的降雨天数如下表，则下
列说法错误的是
A.降雨天数逐年递增
B.五年内三个月份平均降雨天数为 41 天
C.从第二年开始，每一年降雨天数对比前一年的增加量越来越小
D.五年内降雨天数的方差为 22
8.一束光线从点 A(－2，1)出发，经 x轴反射到圆 C：x2＋y2－6x－8y＋23＝0上的最短距离
为
A.5 B.4 C.4 D.6
9.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表
面积为
A.8＋6 B.6＋6 C.8＋8 D.4＋8
10.有面积相等的四个游戏盘，如果投针落在阴影部分可中奖.小强希望中奖，那么他应选择
的游戏盘为
11.将函数 y＝3sin(x－)的图象向右平移 φ(0<φ≤π)个单位长度后得到 f(x)的图象。若 f(x)
在(，)上单调递增，则 φ的取值范围为
A.[ ，] B.[ ，] C.[ ，] D.[ ，]
12.如图，过双曲线 C：(a>0，b>0)的右焦点 F作x轴的垂线交 C于A，B两点
(A 在B的上方)，若 A，B到C的一条渐近线的距离分别为 d1，d2，且 d2＝4d1，则 C的离
心率为
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.已知向量 a，b满足|a＋2b|＝1，|a－2b|＝5，则 a·b＝ 。
14.已知 m∈Z，二项式(m＋x)4的展开式中 x2的系数比 x3的系数大 16，则 m＝ 。
15.在数列{an}中， ，a1＝0，则 a8＝ 。
16.已知函数 f(x)＝|x2－ax＋2|＋a，a∈R，若 f(x)在区间[－1，1]上的最大值是 3，则 a的取
值范围是 。
三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题为必考
题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共 60 分。
17.(本小题满分 12 分)
在△ABC 中，角A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且 (a2＋c2－b2)＝2bcsinA。
(1)求B；
(2)若△ABC 的面积是 ，c＝2a，求 b。
18.(本小题满分 12 分)
如图，在四棱锥 P－ABCD 中，△PAD 是等边三角形，底面ABCD 是棱长为 2的菱形，O
是AD 的中点，OB⊥PD，△PAD 与△ABD 全等。
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