青海省西宁市大通回族土族自治县2020-2021学年高一下学期期末联考 数学含答案

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2020～2021 学年度第二学期大通县期末联考
高一数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分，考试时间 120 分钟。
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教版必修 5，必修 3。
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.不等式 x2－x＋2<0 的解集为
A.(－1，2) B.(－2，1) C.(1，2) D.
2.有下列事件：①在标准大气压下，水加热到 80℃时会沸腾；②实数的绝对值不小于零；③
某彩票中奖的概率为 ，则买 100000 张这种彩票一定能中奖。其中必然事件是
A.② B.③ C.①②③ D.②③
3.在数列{an}中，an＝－2n2＋29n＋3，则此数列最大项的值是
A.103 B. C. D.108
4.已知一个三角形的三边长分别是 2，3，4，右图是用秦九韶算法设计的一个求此三角形面积
算法程序框图，则图中所缺的内容是
A.p＝a＋b＋c B.p＝ C.p＝ D.p＝
5.在△ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，有下列关系式：① asinB＝bsinA；
②a＝bcosC＋ccosB；③ b＝csinA＋asinC。其中一定成立的个数为
A.0 B.1 C.2 D.3
6.将编号为 001，002，003，…，500 的500 个产品，按编号从小到大的顺序均匀的分成若干
组，采用系统抽样的方法抽取样本。若第一组抽取的编号是 007，第二组抽取的编号是 032，
则样本中最大的编号应该是
A.475 B.482 C.487 D.492
7.若x，y满足约束条件 ，则 z＝3x－y的最小值为
A.－3 B.3 C.－4 D.－1
8.设数列{an}满足 2an＝an＋1(n∈N*)，且前 n项和为 Sn，则 的值为
A. B. C. D.
9.下列说法不正确的是
A.一个人打靶时连续射击两次，事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互斥
B.掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷 1000 次，那么第 999 次出现正面向上的概率是
C.若样本数据 x1，x2，…，x10 的标准差为 8，则数据 2x1－1，2x2－1，…，2x10－1的标准差
为16
D.取一根 3米长的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长都不小于 1米的概率
是
10.部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形。谢尔宾斯基三角形是一种分形，由波兰数学
家谢尔宾斯基 1915 年提出。具体操作是：取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将
它分成 4个小三角形，去掉中间的那一个小三角形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐
次得到各个图形。如图所示，图 1中有 0个白色三角形，图 2中有 1个白色三角形，图 3中
有4个白色三角形，…，依此类推，可以判断图 4中帕色小三角形的个数为
A.10 B.12 C.13 D.14
11.如图，把 7m 长的棒斜靠在石堤旁，棒的一端在离堤足3m 的地面上，另一端在沿堤向上
5m 的地方，棒的上端恰好可以与堤的顶端平齐，则该石堤的高(≈1.732，结果保留两位
小数)为
A.4.22m B.4.30m C.4.33m D.4.40m
12.有面积相等的四个游戏盘，如果投针落在阴影部分可中奖。小强希望中奖，那么他应选择
的游戏盘为
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13.已知正数 a，b满足 a＝b＋ ，则 2b＋a的最小值为 。
14.如图，小明在山脚 A测得山顶 D的仰角为 45°，在山脚 B测得山顶 D的仰角为 30°，测得
∠ABC＝30°，AB＝100m，∠CAB 是钝角，已知山脚 C和A，B在同一水平面上，则山的高
度CD 为 m。
15.“关注夕阳、爱老敬老”——某协会从 2015 年开始每年向敬老院捐赠物资和现金。下表
记录了第x年(2015 年是第一年)与捐赠的现金y(万元)的对应数据，由此表中的数据得到了y
关于 x的线性回归方程为 ＝0.7x＋m，则预测 2021 年捐赠的现金大约是 。
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