青海省海南州两校2021-2022学年高二上学期期中考试+数学（文）含答案

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2021－2022 学年海南州中学，海南州贵德中学第一学期高二期中考试

数学(文)

满分：150 分考试时间：120 分钟

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息；

2.请将答案正确填写在答题卡上。

第I卷(选择题共60 分)

一、选择题(本小题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的)

1.直线在 x轴，y轴上的截距分别为

A.2，3 B.－2，3 C.－2，－3 D.2，－3

2.长方体的三个相邻面的面积分别是 2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这

个球的表面积为

A. B.56π C.14π D.16π

3.若一个平面图形的斜二测直观图是一个边长为 2的正方形(如图)，则原图的周长为

A.8 B.16 C.4＋2 D.4＋4

4.如图，一个四面体的三视图均是直角边长为 1的等腰直角三角形，则该四面体的表面积

为

A. B.4 C.3＋ D.2

5.两条平行直线 3x＋4y－10＝0与ax＋8y＋11＝0之间的距离为

A. B. C. D.

6.已知 l，m，n是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题一定正确的是

A.若m//α，m//n，则 n//α

B.若m//β，β⊥α，则 m⊥α

C.若α∩β＝l，α∩γ＝m，β∩γ＝n，且满足 l//m，则 m//n

D.若m α，n α，lβ，且 m//β，n//l，则 α//β

7.已知直线 kx－y－3k＋1＝0，当 k变化时，所有直线都恒过点

A.(0，0) B.(0，1) C.(2，1) D.(3，1)

8.若点 A在x轴上，点 B在y轴上，线段 AB 的中点 M的坐标是(3，4)，则|AB|的长为

A.10 B.5 C.8 D.6

9.如图，在四面体 ABCD 中，E，F分别是 AC 与BD 的中点，若 CD＝2AB＝4，EF⊥BA，

则EF 与CD 所成的角为

A.90° B.45° C.60° D.30°

10.若入射光线所在直线的方程为 x－y－4＝0，经 x轴反射，则反射光线所在直线的方

程是

A.y＝－ x－4 B.y＝－ x＋4 C.y＝x＋1 D.y＝－ x－1

11.过点 P(1，2)引直线，使 A(2，3)，B(4，－5)到它的距离相等，则这条直线的方程是

A.4x＋y－6＝0 B.x＋4y－6＝0

C.2x＋3y－7＝0或x＋4y－6＝0 D.3x＋2y－7＝0或4x＋y－6＝0

12.将半径为 3圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为

A. B. C. D.

第II 卷(非选择题共90 分)

二、填空题(本小题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分，把答案填在题中的横线上)

13.已知点 M( ，－ )，N(－， )，则直线 MN 的倾斜角为。

14.水平放置的△ABC 的直观图如图所示，已知 A'C'＝3，B'C'＝2，则 AB 边上的中线的实

际长度为。

15.如图，在正三棱柱 ABC－A1B1C1中，侧棱长为 2，底面三角形边长为 1，则 BC1与面

ABB1A1所成角的正弦值是。

16.已知 α，β是平面，m是直线，从下列五个条件中选择若干个作为已知条件，能够得到

m//β 的是。(填入条件的序号即可)

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