青海省海东市2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题含答案
海东市 2020-2021 学年高二上学期期末考试
数学试卷（理科）
考生注意：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟．
2．请将各题答案填写在答题卡上．
3．本试卷主要考试内容：人教 A版必修 2占50%，选修 2-1 占50%．
第Ⅰ卷
一、选择题
1．命题“ ， ”的否定是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
2．双曲线 的渐近线方程为 ，则 （ ）
A．4 B．2 C．D．
3．圆心为 ，半径为 4的圆的标准方程是（ ）
A．B．
C．D．
4．棱长为 2的正四面体的表面积是（ ）
A．B．C．D．
5．已知 ， 为两条不同的直线， ， 为两个不同的平面则下列判断正确的是（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C若 ， ，则 D若 ， ， ，则
6．已知直线 与椭圆 交于 ， 两点，点 ，是线段 的中点，则直线 的斜率
是（ ）
A．B．C．D．
7．在三棱柱 中， 平面 ，四边形 是正方形，且 ， 在棱
上，且 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（ ）
A．B．C．D．
8．已知直线 过点 ，当直线 与 ， 轴的正半轴所围成的三角形面积最大时，直线 的方程是（
）
A．B．
C．D．
9．已知 ， 都是正实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充要条件 B必要不充分条件
C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件
10．如图，四边形 和 都是正方形， 为 的中点， ，则直线 与平面
所成角的余弦值是（ ）
A．B．C．D．
11 在三棱锥 中， 平面 ， ， ，则三棱锥 外
接球的表面积是（ ）
A．B．C．D．
12．设 为双曲线 的右焦点，直线 （其中 为双曲线 的
半焦距）与双曲线 的左、右两支分别交于 ， 两点，若 ，则双曲线 的离
心率是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷
二、填空题
13．已知向量 ， ，则 ， ，的夹角是________．
14．轴截面是边长为 4的正方形的圆柱的体积是________．
15．给出下列命题：
① 函数 的最小值是 0；
“② 若 ，则 ”的否命题；
③ 若 ，则 ， ， 成等比数列；
④ 在 中，若 ，则 ．
其中所有真命题的序号是________．
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