内蒙古通辽市科左中旗实验高中2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题 含答案

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科左中旗实验高中 2020-2021 学年高二下学期 6月月考
数学（理科）试题
一、选择题:（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出 的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在复平面内，复数 z对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．已知 ，那么下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 且 ，则
3．下列说法正确的是（ ）
A．函数 的最小值为
B．函数 的最小值为
C．函数 的最小值为
D．函数 的最小值为
4．函数 的导函数 （ ）
A．B．C．D．
5．已知实数 ，若 ，则 的最小值是（ ）
A． B． C．4 D．8
6．用火柴棒按如图的方法搭三角形：
按图示的规律搭下去，则第 100 个图形所用火柴棒数为（ ）
A．401 B．201 C．402 D．202
7．某次联欢会要安排 3个歌舞类节目、2个小品类节目和 1个相声类节目的演
出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ）
A．72 B．120 C．144 D．168
8．若关于 x 的不等式 的解集不是空集，则实数 的取值范围是
( )
A． B． C． D．
9.观察 ， ,，由归纳推理可得：若定义在 上
的函数 满足 ，记 的导函数，则 （ ）
A. B. C. D.
10．函数 的图象大致是（ ）
A．B．C．D．
11．若 ， ，且函数 在 处取极值，则
的最大值是（ ）
A．B．C．D．不存在
12. 将3本相同的小说，2本相同的诗集全部分给 4名同学，每名同学至少 1本，
则不同的分法有（ ）
A．24 种B．28 种C．32 种D．36 种
二、填空题：(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分,把答案填在题中横线上）
13．函数 在 处的切线与直线 垂直，则实数
______.
14． 的展开式中， 的系数是__________．
15．函数 在区间 上的最小值为______.
16.若集合 且下列四个关系：① ；② ；③ ；
④ 有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组 的个数是__
______.
三、解答题：（本大题共 40 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．已知复数 ．
⑴ 求 ；⑵若复数 满足 为实数，求 ．
18．从 4名男生,3 名女生中选出三名代表．
(1)不同的选法共有多少种?
(2)至少有一名女生的不同的选法共有多少种?
(3)代表中男、女生都要有的不同的选法共有多少种?
19．已知 的展开式中，第 项与第 项的二项式系数之比是
.
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