内蒙古赤峰二中2021届高三下学期第一次月考数学（文）试题含答案

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赤峰二中 2021 届高三下学期第一次月考
文科数学
一、选择题
1．已知集合 ,集合 ,则 ( )
A． B． C． D．
2．若复数 满足 (其中 为虚数单位)则复数 的虚部为（ ）
A． B． C． D．
3．良渚遗址是人类早期城市文明的范例，是华夏五千年文明史的实证之一，2019 年
获准列入世界遗产名录．考古学家在测定遗址年代的过程中，利用“生物死亡后体内
的碳 14 含量按确
定的比率衰减”这一规律，建立了样本中碳 14 的含量
y
随时间
x
（年）变化的数学模
型： （ 表示碳 14 的初始量）．2020 年考古学家对良渚遗址某文物
样本进行碳 14 年代学检测，检测出碳 14 的含量约为初始量的 55%，据此推测良渚遗址
存在的时期距今大约是（参考数据： ， ）（ ）
A．3450 年 B．4010 年 C．4580 年 D．5160 年
4．已知非零向量 、 满足 ，且 ，则 与 的夹角为（ ）
A． B． C． D．
5．已知平面 平面 ， ， ，则下列结论一定正确的是（ ）
A． ， 是平行直线 B． ， 是异面直线
C． ， 是共面直线 D． ， 是不相交直线
6.在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若
，则 的形状为（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形
C．钝角三角形 D．不确定
7．执行下图所示的程序框图，则输出的 的值为（ ）
A．5 B．6 C．4 D．3
8.已知圆 和直线 ，点 是直线 上的动
点，过点 作圆 的两条切线 ，切点是 ，则 的最大值是（ ）
A． B． C． D．
9.若 ，则 的最小值是（ ）
A． B． C． D．
10．意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线.直到
1690 年，雅各布·伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答
案.1691 年他的弟弟约翰·伯努利和菜布尼兹 惠更斯三人各自都得到了正确答案，给､
出悬链线的数学表达式——双曲余弦函数： (
为自然对数的底数).当 ， 时，记， ，
，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
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