贵州省“阳光校园空中黔课”阶段性检测2020届高三下学期数学（文）试题【精准解析】

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贵州省“阳光校园·空中黔课”阶段性检测高三数学（文科）

一、选择题

1.设，则在复平面内复数对应的点位于（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】

求得，由此求得复数对应的点所在象限.

【详解】由于，所以，对应点为，在第二象限.

故选：B

【点睛】本小题主要考查共轭复数，考查复数对应点坐标所在象限的判断，属于基础题.

2.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典

小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了 100 名学生，其中阅

读过《西游记》的学生有 70 位，只阅读过《红楼梦》的学生有 20 位，则既没阅读过《西游

记》也没阅读过《红楼梦》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（）

A. 0

1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4

【答案】A

【解析】

【分析】

根据已知求得既没阅读过《西游记》也没阅读过《红楼梦》的学生人数，由此求得既没阅读

过《西游记》也没阅读过《红楼梦》的学生人数与该校学生总数比值的估计值.

【详解】由于阅读过《西游记》的学生有 70 位，所以没有阅读过《西游记》的学生有位，

这位学生中，有位只阅读过《红楼梦》，故既没阅读过《西游记》也没阅读过《红楼

梦》的学生人数为位，所以既没阅读过《西游记》也没阅读过《红楼梦》的学生人数与该

校学生总数比值的估计值为 .

故选：A

【点睛】本小题主要考查用样本估计总体，属于基础题.

3.在等差数列中，已知，则该数列前 9 项和（）

A. 18 B. 27 C. 36 D. 45

【答案】D

【解析】

【分析】

根据等差数列的性质求得，再根据等差数列前项和公式求得 .

【详解】在等差数列中，，所以

故选：D

【点睛】本小题主要考查等差数列的性质，考查等差数列前项和公式，属于基础题.

4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气

温的雷达图．图中点表示十月的平均最高气温约为，点表示四月的平均最低气温约

为．下面叙述不正确的是（）

A. 各月的平均最高气温都在以上

B. 六月的平均温差比九月的平均温差大

C. 七月和八月的平均最低气温基本相同

D. 平均最低气温高于的月份有 5 个

【答案】D

【解析】

【分析】

根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图进行推理判断即可．

【详解】解：A．由雷达图知各月的平均最高气温都在 5℃以上，正确；

B．六月的平均温差大约在 10℃左右，九月的平均温差明显低于 10℃，故六月的平均温差比

九月的平均温差大，正确；

C．由图可知，七月和八月的平均最高气温基本相同，正确；

D．由图可知，没有月份的平均最低气温高于，故 D 错误，

故选：D．

【点睛】本题主要考查推理和证明的应用，根据平均最高气温和平均最低气温的雷达图，利

用图象法进行判断是解决本题的关键．

5.直三棱柱的底面是边长为 2 的正三角形，侧棱长为，为中点，则

三棱锥的体积为（）

A. 3 B. C. 1 D. 2

【答案】C

【解析】

【分析】

先计算出直三棱柱的体积，然后计算出除三棱锥外的三个三棱锥

的体积，由此求得三棱锥的体积.

【详解】依题意直三棱柱的底面是边长为 2 的正三角形，侧棱长为，故体

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摘要：

贵州省“阳光校园·空中黔课”阶段性检测高三数学（文科）一、选择题1.设，则在复平面内复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B【解析】【分析】求得，由此求得复数对应的点所在象限.【详解】由于，所以，对应点为，在第二象限.故选：B【点睛】本小题主要考查共轭复数，考查复数对应点坐标所在象限的判断，属于基础题.2.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》的学生有70位，只阅读过《红楼梦》的学生有20位，则既没阅读过《西游记》也没阅...

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