贵州省贵阳市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题含答案

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贵阳市普通中学 2019-2020 学年高一下学期期末数学试卷

一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题

目要求的．

1．在 ABC 中，角 A，B，C的对边分别为，若，则边的值为( )

A．B．C．4 D．

2．若直线过点（2，3）且倾角为 45°，若直线与轴交于点 P，则点 P的坐标为( )

A．（1,0）B．（-1,0）C．（0,1）D．（0，-1）

3．在数列{an}中，，则 ( )

A．-6 B．6 C．10 D．-10

4．已知 P是圆上的动点，点 A的坐标为（0,5），则的最小值为( )

A．9 B．7 C．5 D．3

5．已知，则下列命题中，正确的是 ( )

A．B．C．D．

6．两直线，，若，则的值为( )

A．﹣3 B．2 C．3或﹣2 D．﹣3或2

7．下列四个命题：

垂直于同一条直线的两条直线平行

若一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行，那么这两个平面相互平行

一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线和这个平面垂直

若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直

其中正确命题的个数是( )

A．0 B．1 C．2 D．3

8．若一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，则正方体与这个球的表面积之比为( )

A．B．C．D．

9．我国南北朝时期的数学家、天文学家祖恒提出了著名的祖恒原理：“幂势

既同，则积不容异”。“幂”是面积，“势”即为高，意思是：夹在两平行平

面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个

截面的面积总相同，那么这两个几何体的体积相等。如图，网格纸上小正方形

的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图。若某不规则几何体满足“幂势

同”，则该不规则几何体的体积为（）

A．B．C．D．

10．在 ABC 中，角 A，B，C的对边分别为，若角 A，B，C成等差数列，且直线

平分圆的周长，则 ABC 的面积的最大值为 ( )

A．B．C．D．

二、填空题：本大题共 5小题，每小题 4分，共 20 分．请把答案填在题中横线上

11．已知变量满足条件，则函数的最大值为．

12．已知关于的不等式的解集为，则实数的值为．

13．在等比数列中，若，且是的等差中项，则数列的前 5项和

14．根据以往数据统计发现，某大型商场中秋节前 30 天内，前天的月饼销售总量大致满足

（单位：百斤），则该商场前天内平均每天售出的月饼量最少约为

百斤。

15．我们称“ ”为个正数的“均倒数”，若某个正项数列的前

项的“均倒数”为，则数列的通项公式为

三、解答题：本大题共 4小题，每小题 8分，共 32 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

16．已知 ABC 的内角 A，B，C的对边分别为，若且有（从三个条件中选

择一个条件，并将条件编号写在横线上）；；

（Ⅰ）求角 C的大小；

（Ⅱ）求 ABC 的面积

17．在等差数列中，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）已知数列是首项为 2，公比为 2的等比数列，求数列的前和．

18．如图，在四棱锥 P—ABCD 中，PA⊥平面 ABCD，AD//BC，，AB=BC=1，PA=AD=2，E

是PD 中点．

（Ⅰ）求证：CE//平面 PAB；

（Ⅱ）求异面直线 BD 与CE 所成角的余弦值。

19．已知半径为 2的圆 C与直线相切，且圆心在轴非负半轴上．

（1）求圆 C的方程；

（2）直线与圆 C交于 A，B两点，分别过 A，B作直线的垂线与轴分别交于

M，N两点，求．

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摘要：

贵阳市普通中学2019-2020学年高一下学期期末数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．在ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则边的值为()A．B．C．4D．2．若直线过点（2，3）且倾角为45°，若直线与轴交于点P，则点P的坐标为()A．（1,0）B．（-1,0）C．（0,1）D．（0，-1）3．在数列{an}中，，则()A．-6B．6C．10D．-104．已知P是圆上的动点，点A的坐标为（0,5），则的最小值为()A．9B．7C．5D．35．已知，则下列命题中，正确的是()A．B．C．D．6．两直线，，若，则...

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