贵州省铜仁市2020届高三第二次模拟数学（文）试题

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铜仁市 2020 年高三第二次模拟考试答案 文科数学 第 -1-页 共 8页
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铜仁市 2020 年高三第二次模拟考试试卷
文科数学参考答案
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.请把答案填涂在答题卡上.）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
B
D
C
A
C
A
C
B
B
D
1. 答案：C，解析:
}02|{ xxxB 或
2．答案：A，解析:
(1 ) 1 1 1
1 (1 )(1 ) 2 2 2
i i i i
z i
i i i
 
   
 
，故选 A.
3. 答案：B，解析:
30)1(3)1()32(
4．答案：D，解析:
6
2sin
3
2sin
xxy
，因此，将函数
sin 2y x
的
图象向右平移
6
个单位长度可得到函数
的图象，故选：D。
5．答案：C.
6．答案：A，解析:依题意，矩形面积
2
5 4 20cmS 
，设黑色部分的面积为
S
，根据几何概型的知
识，得
248
500
S
S
，故答案选 A．
7．答案：C，解析:由题意可知
CA
,
CB
,
CD
两两垂直，所以补形为长方形，三棱锥与长方体共球，
 
 
2
22 2
2 2 2 2 2 16R  
，求的外接球的表面积
2
4 16S R
 
 
，选 C
8.答案：A，解析:∵
x
e
e
xg x
x
cos
1
1
)(
，∴
)()( xgxg
，即知
x
e
e
xg x
x
cos
1
1
)(
是
R
上奇
函数，又当
)
2
,0(
x
时，有
0)( xg
,结合选项，只有 A 符合题意.
铜仁市 2020 年高三第二次模拟考试答案 文科数学 第 -2-页 共 8页
9．答案：C，解析：如图，∵
)(
2
1
1
OFOBOA
，∴
A
为
1
BF
的中点，
OAFRt 1
中，
60
3
1
OAF
，所以
cAO 3
，因
O
是
21FF
中点，
所以
AO
是
BFF 21
中位线，所以
cBF 32
2
且
212 FFBF
,在
BFFRt 21
中，
90
12 FBF
,
30
21BFF
,所以
ccFFBF 4222 211
,
由双曲线定义知：
ccBFBFa 3242 21
，
所以
32
32
1
a
c
．故选 C．
10．答案：B，解析:由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结
构计算并输出同时满足条件：①被 3 除余 2，②被 5 除余 3，由已知中四个
答案中的数据可得，故输出的
n
为 38，故选：B．
11. 答案：B，解析:过 A,B 分别作准线的垂线，垂足为 N,M，
|BC|＝2|BF|=2BM,
0
30MCB
。|AF|＝3=AN,AC=2AN=6,所以
F 为 AC 的中点，
2
3
2
1ANp
，故答案选 B。
12．答案：D，解析:依题意，画出
2
1 e , 0
( ) 12 , 0
2
xx
f x x x x
 
 
的图象，
如图．直线
( ) ( 1)g x k x 
过定点
(1,0)
，由图象可知，函数
( )g x
的图象与
2
1
( ) 2 , 0
2
f x x x x 
的图象
相切时，函数
( ), ( )f x g x
的图象恰有两个交点．下面利用导数法求该切线的斜率．设切点为
0 0
( , )P x y
，
由
( ) 2, 0f ' x x x 
，得
0 0
( ) 2k f ' x x  
2
0 0
0
12
2
1
x x
x
，
化简得
2
0 0
2 4=0x x 
，解得
01 5x 
或
01 5x 
（舍去），
要使方程
( ) ( )f x g x
恰有三个实数解，则函数
( ), ( )f x g x
的图象恰
有三个交点，结合图象可知
0 3 5k  
，所以实数
k
的取值范围
为
(0,3 5)
，故选 D．
A
B
F1O F2x
y
铜仁市 2020 年高三第二次模拟考试答案 文科数学 第 -3-页 共 8页
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）
13．答案：0，解析:因为
 
1
1 ,
2
f 
所以
 
 
1 1
1 2 1 0
2 2
f f f  
 
 
 
.
14.答案：-2，解析:由图知
yxZ 2
在（-2,0）处取得最小值-2.
15.答案：
4 4 2
，解析:因为
4c
，又
4 2
sin sin
c a
C A
 
，
所以
2
sin 2
C
，又
C
为锐角，可得
4
C
.
因为
 
2 2 2 2
16 2 cos 2 2 2a b ab C a b ab ab      
，所以
 
16 8 2 2
2 2
ab  
，
当且仅当
 
8 2 2a b 
时等号成立，即
1 2
sin 4 4 2
2 4
ABC
S ab C ab
 
，
即当
 
8 2 2a b 
时，
ABC
面积的最大值为
4 4 2
. 故答案为
4 4 2
.
16．答案：①②④
解析:①根据复合函数同增异减的性质，可知函数
2
( ) lg( 1)f x x 
在
( ,0]
上单调递减，在
(0, )
上单
调递增，故①正确；
②令
( ) | 2 1|
x
g x  
，则函数
( )g x
的图象与直线
y a
有两个交点，根据函数
( )g x
的图象可知
0 1a 
，
故②正确；
③当
1x
时，
1 0x 
，
所以
1 1
( ) 1
1 1
f x x x
x x
   
 
1 1
1 (1 ) 1 2 (1 ) 1 1
1 1
x x
x x
     
 
（当且仅当
1
11
xx
即
x
=0时取等号），所以函数
( )f x
1
1
xx
的最大值为
1
，故③不正确．
④
( ) sin cos 2 sin( )
4
f x x x x
 
，当
5
[ , ]
2 4
x 
时，
4
x
 
3
[ , ]
4 2
 
，此时
( )f x
单调递减，故④正
确；
综上，命题正确的序号为①②④．
-2 - 1 0 1 2 3 4 x
4
3
2
1
0
-1
y
摘要：

铜仁市2020年高三第二次模拟考试答案文科数学第-1-页共8页绝密★启用前铜仁市2020年高三第二次模拟考试试卷文科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题卡上.）题号123456789101112答案CABDCACACBBD1.答案：C，解析:}02|{xxxB或2．答案：A，解析:(1)1111(1)(1)222iiiiziiii，故选A.3.答案：B，解析:30)1(3)1()32(4．答案：D，解析:...

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