贵州省铜仁市2020届高三第三次模拟数学（理）试题

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铜仁市 2020 年高三第三次模拟考试试卷 理科数学 第 页 共 8页
1
绝密★启用前
铜仁市 2020 年高三第三次模拟考试试卷
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题卡上.）
1.集合
}03|{ xxA
，
}21|{ xxB
，则
BA
（ ）
A.
]3,(
B.
]3,1[
C.
)2,1[
D.
)5,(
2.设
i
是虚数单位，则复数
i
i
z
1
2
的模
（ ）.
A. 1 B. 2 C.
2
D.
3
3.已知等差数列
}{ n
a
的前
n
项和为
n
S
，且
4
62 aa
，
39
13 S
，则公差
d
的值为（ ）
A.
3
1
B.
3
2
C.
4
3
D.
1
4.
 
 
5
2121 xx
的展开式中
5
x
的系数为( )
A. 10 B. -10 C. -20 D. -21
5.当a＝2，b＝6时，执行如图所示的程序框图，输出的 S的值为（ ）
A. 12 B. 14
C. 15 D. 16
铜仁市 2020 年高三第三次模拟考试试卷 理科数学 第 页 共 8页
2
6.若a，b，c表示不同直线，α，β表示不同平面，下列命题：
①若 a∥c，b∥c，则 a∥b； ②若 a∥b，b∥α，则 a∥α；
③若 a∥α，b∥α，则 a∥b； ④若 a⊂
α
，b⊂
β
，
α
∥
β
，则 a∥b.
则，假命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
7.为了更好地开展防控“新冠病毒”宣传工作，铜仁市防控中心组织了防控知识竞赛，光
华小区的甲、乙、丙三人参加竞赛后对成绩进行预测. 甲：我的成绩比丙高； 乙：我
的成绩比丙和甲的都高； 丙：我的成绩比乙低.成绩公布后，三人互不相同且只有一人
预测正确，那么三人的成绩由高到低的次序为( )
A.甲、乙、丙 B. 丙、乙、甲 C.乙、甲、丙 D.甲、丙、乙
8.已知函数
)0(cos3sin)(
xxxf
的最小正周期为
，则
)(xf
的单调递减区
间是( )
A.
)(]
12
2,
12
5
2[ zkkk
B.
)(]
12
7
2,
12
2[ zkkk
C.
)(]
12
,
12
5
[zkkk
D.
)(]
12
7
,
12
[zkkk
9.已知
21 FF、
分别是双曲线
)0,(1: 2
2
2
2
ba
b
y
a
x
E
的左、右焦点，以线段
为直径
的圆与双曲线 E 的渐近线在第一象限相交于点 M，若线段
aMF 32|| 1
,则双曲线
E
的
离心率为（ ）
A.
3
B. 2 C.3 D.
2
10.如图，某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件
K
正常工作且元件
1
A
，
2
A
至
少有一个正常工作时，部件正常工作.设三个元件的使用寿命
X
（单位：小时）均服从
正态分布
 
2
,8000
N
，且
 
8.08100 XP
，各个元件能
否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过
8100
小时
的概率为（ ）
铜仁市 2020 年高三第三次模拟考试试卷 理科数学 第 页 共 8页
3
A.
2.0
B.
072.0
C.
56.0
D.
008.0
11.已知函数
)(xf
是定义在
R
上的偶函数，设函数
)(xf
的导函数为
)(xf
，若对任意
0x
都有
0)()(2
xfxxf
成立，则( )
A．
)3(9)2(4 ff
B．
)3(9)2(4 ff
C．
)2(3)3(2 ff
D．
)2(2)3(3 ff
12.已知
)0()
3
(cos21)( 2
xxf
，给出下列判断：
① 若
1)(,1)( 21 xfxf
，且
2
|| min21
xx
，则
1
；
② 存在
)20( ，
，使得
)(xf
的图像右移
6
个单位长度后得到的图像关于
y
轴对
称；
③ 若
)(xf
在
]2,0[
上恰有 6 个零点，则
的取值范围为
)
24
41
,
24
35
[
；
④ 若
)(xf
在
]
4
,
6
[
上单调递增，则
的取值范围为
]
3
2
,0(
.
其中，判断正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
本卷包括必考题和选考题两部分.第13 题~第21 题为必考题，每个试题考生都必须作
答，第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答.
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分.
13. 已知数列
}{ n
a
为递增的等比数列，
36,3 432 aaa
，则此数列的通项公式
；
14.在平面直角坐标系中，
yx,
满足不等式组
13
1
01
xy
x
yx
的最小值是则 22 yxz
；
摘要：

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